3/x^4-1-1/2x^2+2=-1/6-6x^2-এর সমাধান করুন

$$\frac { 3 } { x ^ { 4 } - 1 } - \frac { 1 } { 2 x ^ { 2 } + 2 } = - \frac { 1 } { 6 - 6 x ^ { 2 } }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

স্কয়ার রুট খোঁজার ধাপ

ভ্যারিয়েবল x -1,1 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 6\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right) দিয়ে গুন করুন, x^{4}-1,2x^{2}+2,6-6x^{2} এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$6\times 3-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}$$

18 পেতে 6 এবং 3 গুণ করুন।

$$18-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}$$

3x^{2}-3 এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$18-3x^{2}+3=1+x^{2}$$

21 পেতে 18 এবং 3 যোগ করুন।

$$21-3x^{2}=1+x^{2}$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$21-3x^{2}-x^{2}=1$$

-4x^{2} পেতে -3x^{2} এবং -x^{2} একত্রিত করুন।

$$21-4x^{2}=1$$

উভয় দিক থেকে 21 বিয়োগ করুন।

$$-4x^{2}=1-21$$

-20 পেতে 1 থেকে 21 বাদ দিন।

$$-4x^{2}=-20$$

-4 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x^{2}=\frac{-20}{-4}$$

5 পেতে -20 কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}=5$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -1,1 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 6\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right) দিয়ে গুন করুন, x^{4}-1,2x^{2}+2,6-6x^{2} এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$6\times 3-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}$$

18 পেতে 6 এবং 3 গুণ করুন।

$$18-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}$$

3x^{2}-3 এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$18-3x^{2}+3=1+x^{2}$$

21 পেতে 18 এবং 3 যোগ করুন।

$$21-3x^{2}=1+x^{2}$$

উভয় দিক থেকে 1 বিয়োগ করুন।

$$21-3x^{2}-1=x^{2}$$

20 পেতে 21 থেকে 1 বাদ দিন।

$$20-3x^{2}=x^{2}$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$20-3x^{2}-x^{2}=0$$

-4x^{2} পেতে -3x^{2} এবং -x^{2} একত্রিত করুন।

$$20-4x^{2}=0$$

এই রকম দ্বিঘাত সমীকরণ, x^{2} টার্ম সহ কিন্তু x টার্ম ছাড়া, দ্বিঘাত সূত্রের মাধ্যমে সমাধান করা যেতে পারে, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, যখন সেগুলোকে আদর্শ রূপে রাখা হয়: ax^{2}+bx+c=0।

$$-4x^{2}+20=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -4, b এর জন্য 0 এবং c এর জন্য 20 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 20}}{2\left(-4\right)}$$

0 এর বর্গ

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 20}}{2\left(-4\right)}$$

-4 কে -4 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 20}}{2\left(-4\right)}$$

16 কে 20 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{320}}{2\left(-4\right)}$$

320 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

2 কে -4 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-8}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-8} যখন ± হল যোগ৷

$$x=-\sqrt{5}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-8} যখন ± হল বিয়োগ৷

$$x=\sqrt{5}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5}$$