3/x^2-3x+1/x=2x/x^2-6x+9-এর সমাধান করুন

$$\frac { 3 } { x ^ { 2 } - 3 x } + \frac { 1 } { x } = \frac { 2 x } { x ^ { 2 } - 6 x + 9 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-3$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 0,3 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x\left(x-3\right)^{2} দিয়ে গুন করুন, x^{2}-3x,x,x^{2}-6x+9 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(x-3\right)\times 3+\left(x-3\right)^{2}=x\times 2x$$

x-3 কে 3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3x-9+\left(x-3\right)^{2}=x\times 2x$$

\left(x-3\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$3x-9+x^{2}-6x+9=x\times 2x$$

-3x পেতে 3x এবং -6x একত্রিত করুন।

$$-3x-9+x^{2}+9=x\times 2x$$

0 পেতে -9 এবং 9 যোগ করুন।

$$-3x+x^{2}=x\times 2x$$

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$-3x+x^{2}=x^{2}\times 2$$

উভয় দিক থেকে x^{2}\times 2 বিয়োগ করুন।

$$-3x+x^{2}-x^{2}\times 2=0$$

-x^{2} পেতে x^{2} এবং -x^{2}\times 2 একত্রিত করুন।

$$-3x-x^{2}=0$$

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(-3-x\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং -3-x=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=-3$$

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না৷

$$x=-3$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 0,3 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x\left(x-3\right)^{2} দিয়ে গুন করুন, x^{2}-3x,x,x^{2}-6x+9 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(x-3\right)\times 3+\left(x-3\right)^{2}=x\times 2x$$

x-3 কে 3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3x-9+\left(x-3\right)^{2}=x\times 2x$$

\left(x-3\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$3x-9+x^{2}-6x+9=x\times 2x$$

-3x পেতে 3x এবং -6x একত্রিত করুন।

$$-3x-9+x^{2}+9=x\times 2x$$

0 পেতে -9 এবং 9 যোগ করুন।

$$-3x+x^{2}=x\times 2x$$

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$-3x+x^{2}=x^{2}\times 2$$

উভয় দিক থেকে x^{2}\times 2 বিয়োগ করুন।

$$-3x+x^{2}-x^{2}\times 2=0$$

-x^{2} পেতে x^{2} এবং -x^{2}\times 2 একত্রিত করুন।

$$-3x-x^{2}=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-x^{2}-3x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -1, b এর জন্য -3 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

\left(-3\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\left(-1\right)}$$

-3-এর বিপরীত হলো 3।

$$x=\frac{3±3}{2\left(-1\right)}$$

2 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{3±3}{-2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{3±3}{-2} যখন ± হল যোগ৷ 3 এ 3 যোগ করুন।

$$x=\frac{6}{-2}$$

6 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-3$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{3±3}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 3 থেকে 3 বাদ দিন।

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=-3 x=0$$

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না৷

$$x=-3$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 0,3 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x\left(x-3\right)^{2} দিয়ে গুন করুন, x^{2}-3x,x,x^{2}-6x+9 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(x-3\right)\times 3+\left(x-3\right)^{2}=x\times 2x$$

x-3 কে 3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3x-9+\left(x-3\right)^{2}=x\times 2x$$

\left(x-3\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$3x-9+x^{2}-6x+9=x\times 2x$$

-3x পেতে 3x এবং -6x একত্রিত করুন।

$$-3x-9+x^{2}+9=x\times 2x$$

0 পেতে -9 এবং 9 যোগ করুন।

$$-3x+x^{2}=x\times 2x$$

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$-3x+x^{2}=x^{2}\times 2$$

উভয় দিক থেকে x^{2}\times 2 বিয়োগ করুন।

$$-3x+x^{2}-x^{2}\times 2=0$$

-x^{2} পেতে x^{2} এবং -x^{2}\times 2 একত্রিত করুন।

$$-3x-x^{2}=0$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-x^{2}-3x=0$$

-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-x^{2}-3x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 দিয়ে ভাগ করে -1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

-3 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+3x=\frac{0}{-1}$$

0 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+3x=0$$

\frac{3}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 3-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{3}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{3}{2} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

x^{2}+3x+\frac{9}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{3}{2} বাদ দিন।

$$x=0 x=-3$$

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না৷

$$x=-3$$