3/a+b+2/a-b-1/a^2-b^2=-এর সমাধান করুন

$$\frac { 3 } { a + b } + \frac { 2 } { a - b } - \frac { 1 } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } =$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{5a-b-1}{a^{2}-b^{2}}$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। a+b এবং a-b -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল \left(a+b\right)\left(a-b\right)৷ \frac{3}{a+b} কে \frac{a-b}{a-b} বার গুণ করুন। \frac{2}{a-b} কে \frac{a+b}{a+b} বার গুণ করুন।

$$\frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

যেহেতু \frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} এবং \frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{3\left(a-b\right)+2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

3\left(a-b\right)+2\left(a+b\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{3a-3b+2a+2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

3a-3b+2a+2b -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{5a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

গুণনীয়ক a^{2}-b^{2}।

$$\frac{5a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

যেহেতু \frac{5a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} এবং \frac{1}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{5a-b-1}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

\left(a+b\right)\left(a-b\right) প্রসারিত করুন।

$$\frac{5a-b-1}{a^{2}-b^{2}}$$

w.r.t. a পার্থক্য করুন

$$\frac{2a-5b^{2}+2ab-5a^{2}}{\left(a^{2}-b^{2}\right)^{2}}$$