3/5sqrt{500}div3/2ksqrt{20}-এর সমাধান করুন

$$\frac { 3 } { 5 } \sqrt { 500 } \div \frac { 3 } { 2 } k \sqrt { 20 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$40k$$

সমাধানের ধাপগুলো

গুণনীয়ক 500=10^{2}\times 5। \sqrt{10^{2}\times 5} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{10^{2}}\sqrt{5} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 10^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$\frac{\frac{3}{5}\times 10\sqrt{5}}{\frac{3}{2}}k\sqrt{20}$$

\frac{3}{5}\times 10 কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{\frac{3\times 10}{5}\sqrt{5}}{\frac{3}{2}}k\sqrt{20}$$

30 পেতে 3 এবং 10 গুণ করুন।

$$\frac{\frac{30}{5}\sqrt{5}}{\frac{3}{2}}k\sqrt{20}$$

6 পেতে 30 কে 5 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{6\sqrt{5}}{\frac{3}{2}}k\sqrt{20}$$

\frac{3}{2} এর বিপরীত দিয়ে 6\sqrt{5} কে গুণ করার মাধ্যমে 6\sqrt{5} কে \frac{3}{2} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{6\sqrt{5}\times 2}{3}k\sqrt{20}$$

12 পেতে 6 এবং 2 গুণ করুন।

$$\frac{12\sqrt{5}}{3}k\sqrt{20}$$

4\sqrt{5} পেতে 12\sqrt{5} কে 3 দিয়ে ভাগ করুন।

$$4\sqrt{5}k\sqrt{20}$$

গুণনীয়ক 20=2^{2}\times 5। \sqrt{2^{2}\times 5} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 2^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$4\sqrt{5}k\times 2\sqrt{5}$$

8 পেতে 4 এবং 2 গুণ করুন।

$$8\sqrt{5}k\sqrt{5}$$

5 পেতে \sqrt{5} এবং \sqrt{5} গুণ করুন।

$$8\times 5k$$

40 পেতে 8 এবং 5 গুণ করুন।

$$40k$$

w.r.t. k পার্থক্য করুন

$$40$$

ডেরিভেটিভের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপগুলো

গুণনীয়ক 500=10^{2}\times 5। \sqrt{10^{2}\times 5} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{10^{2}}\sqrt{5} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 10^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{\frac{3}{5}\times 10\sqrt{5}}{\frac{3}{2}}k\sqrt{20})$$

\frac{3}{5}\times 10 কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{\frac{3\times 10}{5}\sqrt{5}}{\frac{3}{2}}k\sqrt{20})$$

30 পেতে 3 এবং 10 গুণ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{\frac{30}{5}\sqrt{5}}{\frac{3}{2}}k\sqrt{20})$$

6 পেতে 30 কে 5 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{6\sqrt{5}}{\frac{3}{2}}k\sqrt{20})$$

\frac{3}{2} এর বিপরীত দিয়ে 6\sqrt{5} কে গুণ করার মাধ্যমে 6\sqrt{5} কে \frac{3}{2} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{6\sqrt{5}\times 2}{3}k\sqrt{20})$$

12 পেতে 6 এবং 2 গুণ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{12\sqrt{5}}{3}k\sqrt{20})$$

4\sqrt{5} পেতে 12\sqrt{5} কে 3 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(4\sqrt{5}k\sqrt{20})$$

গুণনীয়ক 20=2^{2}\times 5। \sqrt{2^{2}\times 5} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 2^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(4\sqrt{5}k\times 2\sqrt{5})$$

8 পেতে 4 এবং 2 গুণ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(8\sqrt{5}k\sqrt{5})$$

5 পেতে \sqrt{5} এবং \sqrt{5} গুণ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(8\times 5k)$$

40 পেতে 8 এবং 5 গুণ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(40k)$$

ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হলো nax^{n-1}।

$$40k^{1-1}$$

1 থেকে 1 বাদ দিন।

$$40k^{0}$$

0 ব্যতীত যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{0}=1।

$$40\times 1$$

যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t\times 1=t ও 1t=t।

$$40$$