3/3-7i-এর সমাধান করুন

$$\frac { 3 } { 3 - 7 i }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{9}{58}+\frac{21}{58}i\approx 0.155172414+0.362068966i$$

সমাধানের ধাপগুলো

হরের অনুবন্ধী জটিল 3+7i দিয়ে লব ও হর উভয়কে গুণ করুন।

$$\frac{3\left(3+7i\right)}{\left(3-7i\right)\left(3+7i\right)}$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{3\left(3+7i\right)}{3^{2}-7^{2}i^{2}}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$\frac{3\left(3+7i\right)}{58}$$

3 কে 3+7i বার গুণ করুন।

$$\frac{3\times 3+3\times \left(7i\right)}{58}$$

3\times 3+3\times \left(7i\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{9+21i}{58}$$

\frac{9}{58}+\frac{21}{58}i পেতে 9+21i কে 58 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{9}{58}+\frac{21}{58}i$$

বাস্তব অংশ

$$\frac{9}{58} = 0.15517241379310345$$

সমাধানের ধাপগুলো

হর 3+7i এর জটিল অনুবন্ধী দিয়ে \frac{3}{3-7i} এর লব ও হর উভয়কে গুণ করুন৷

$$Re(\frac{3\left(3+7i\right)}{\left(3-7i\right)\left(3+7i\right)})$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$Re(\frac{3\left(3+7i\right)}{3^{2}-7^{2}i^{2}})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$Re(\frac{3\left(3+7i\right)}{58})$$

3 কে 3+7i বার গুণ করুন।

$$Re(\frac{3\times 3+3\times \left(7i\right)}{58})$$

3\times 3+3\times \left(7i\right) এ গুণ করুন৷

$$Re(\frac{9+21i}{58})$$

\frac{9}{58}+\frac{21}{58}i পেতে 9+21i কে 58 দিয়ে ভাগ করুন।

$$Re(\frac{9}{58}+\frac{21}{58}i)$$

\frac{9}{58}+\frac{21}{58}i এর বাস্তব অংশটি হল \frac{9}{58}৷

$$\frac{9}{58}$$