x এর জন্য সমাধান করুন
x=3
x=\frac{1}{2}=0.5
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
\left(x+1\right)\times 3+\left(2x-2\right)\times 3=\left(2x+2\right)x
ভ্যারিয়েবল x -1,1 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 2\left(x-1\right)\left(x+1\right) দিয়ে গুন করুন, 2x-2,x+1,x-1 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।
3x+3+\left(2x-2\right)\times 3=\left(2x+2\right)x
x+1 কে 3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
3x+3+6x-6=\left(2x+2\right)x
2x-2 কে 3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
9x+3-6=\left(2x+2\right)x
9x পেতে 3x এবং 6x একত্রিত করুন।
9x-3=\left(2x+2\right)x
-3 পেতে 3 থেকে 6 বাদ দিন।
9x-3=2x^{2}+2x
2x+2 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
9x-3-2x^{2}=2x
উভয় দিক থেকে 2x^{2} বিয়োগ করুন।
9x-3-2x^{2}-2x=0
উভয় দিক থেকে 2x বিয়োগ করুন।
7x-3-2x^{2}=0
7x পেতে 9x এবং -2x একত্রিত করুন।
-2x^{2}+7x-3=0
বহুপদটিকে স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে দেখাতে পুনরায় সাজান। টার্ম উচ্চতর থেকে নিম্নতর পাওয়ার ক্রমে স্থাপন করুন।
a+b=7 ab=-2\left(-3\right)=6
সমীকরণটি সমাধান করতে, গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে বাম দিকেরটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, বাম দিকেরটি -2x^{2}+ax+bx-3 হিসাবে আবার লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।
1,6 2,3
যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ধনাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 6 প্রদান করে।
1+6=7 2+3=5
প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।
a=6 b=1
সমাধানটি হল সেই জোড়া যা 7 যোগফল প্রদান করে।
\left(-2x^{2}+6x\right)+\left(x-3\right)
\left(-2x^{2}+6x\right)+\left(x-3\right) হিসেবে -2x^{2}+7x-3 পুনরায় লিখুন৷
2x\left(-x+3\right)-\left(-x+3\right)
প্রথম গোষ্ঠীতে 2x এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে -1 ফ্যাক্টর আউট।
\left(-x+3\right)\left(2x-1\right)
ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম -x+3 ফ্যাক্টর আউট করুন।
x=3 x=\frac{1}{2}
সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, -x+3=0 এবং 2x-1=0 সমাধান করুন।
\left(x+1\right)\times 3+\left(2x-2\right)\times 3=\left(2x+2\right)x
ভ্যারিয়েবল x -1,1 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 2\left(x-1\right)\left(x+1\right) দিয়ে গুন করুন, 2x-2,x+1,x-1 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।
3x+3+\left(2x-2\right)\times 3=\left(2x+2\right)x
x+1 কে 3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
3x+3+6x-6=\left(2x+2\right)x
2x-2 কে 3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
9x+3-6=\left(2x+2\right)x
9x পেতে 3x এবং 6x একত্রিত করুন।
9x-3=\left(2x+2\right)x
-3 পেতে 3 থেকে 6 বাদ দিন।
9x-3=2x^{2}+2x
2x+2 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
9x-3-2x^{2}=2x
উভয় দিক থেকে 2x^{2} বিয়োগ করুন।
9x-3-2x^{2}-2x=0
উভয় দিক থেকে 2x বিয়োগ করুন।
7x-3-2x^{2}=0
7x পেতে 9x এবং -2x একত্রিত করুন।
-2x^{2}+7x-3=0
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-2\right)\left(-3\right)}}{2\left(-2\right)}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -2, b এর জন্য 7 এবং c এর জন্য -3 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-2\right)\left(-3\right)}}{2\left(-2\right)}
7 এর বর্গ
x=\frac{-7±\sqrt{49+8\left(-3\right)}}{2\left(-2\right)}
-4 কে -2 বার গুণ করুন।
x=\frac{-7±\sqrt{49-24}}{2\left(-2\right)}
8 কে -3 বার গুণ করুন।
x=\frac{-7±\sqrt{25}}{2\left(-2\right)}
-24 এ 49 যোগ করুন।
x=\frac{-7±5}{2\left(-2\right)}
25 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{-7±5}{-4}
2 কে -2 বার গুণ করুন।
x=-\frac{2}{-4}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-7±5}{-4} যখন ± হল যোগ৷ 5 এ -7 যোগ করুন।
x=\frac{1}{2}
2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-2}{-4} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।
x=-\frac{12}{-4}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-7±5}{-4} যখন ± হল বিয়োগ৷ -7 থেকে 5 বাদ দিন।
x=3
-12 কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{1}{2} x=3
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
\left(x+1\right)\times 3+\left(2x-2\right)\times 3=\left(2x+2\right)x
ভ্যারিয়েবল x -1,1 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 2\left(x-1\right)\left(x+1\right) দিয়ে গুন করুন, 2x-2,x+1,x-1 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।
3x+3+\left(2x-2\right)\times 3=\left(2x+2\right)x
x+1 কে 3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
3x+3+6x-6=\left(2x+2\right)x
2x-2 কে 3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
9x+3-6=\left(2x+2\right)x
9x পেতে 3x এবং 6x একত্রিত করুন।
9x-3=\left(2x+2\right)x
-3 পেতে 3 থেকে 6 বাদ দিন।
9x-3=2x^{2}+2x
2x+2 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
9x-3-2x^{2}=2x
উভয় দিক থেকে 2x^{2} বিয়োগ করুন।
9x-3-2x^{2}-2x=0
উভয় দিক থেকে 2x বিয়োগ করুন।
7x-3-2x^{2}=0
7x পেতে 9x এবং -2x একত্রিত করুন।
7x-2x^{2}=3
উভয় সাইডে 3 যোগ করুন৷ শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।
-2x^{2}+7x=3
দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।
\frac{-2x^{2}+7x}{-2}=\frac{3}{-2}
-2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x^{2}+\frac{7}{-2}x=\frac{3}{-2}
-2 দিয়ে ভাগ করে -2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}-\frac{7}{2}x=\frac{3}{-2}
7 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}-\frac{7}{2}x=-\frac{3}{2}
3 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}-\frac{7}{2}x+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}=-\frac{3}{2}+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}
-\frac{7}{4} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{7}{2}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{7}{4}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=-\frac{3}{2}+\frac{49}{16}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{7}{4} এর বর্গ করুন।
x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{25}{16}
কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{49}{16} এ -\frac{3}{2} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।
\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}
x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x-\frac{7}{4}=\frac{5}{4} x-\frac{7}{4}=-\frac{5}{4}
সিমপ্লিফাই।
x=3 x=\frac{1}{2}
সমীকরণের উভয় দিকে \frac{7}{4} যোগ করুন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}