x এর জন্য সমাধান করুন
x = \frac{\sqrt{57} + 1}{4} \approx 2.137458609
x=\frac{1-\sqrt{57}}{4}\approx -1.637458609
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
6x+6-3x-\left(9-6x\right)=4\left(\frac{5x-11}{2}+3\right)-2\left(1-x\right)x
সমীকরণের উভয় দিককে 4 দিয়ে গুন করুন, 2,4 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।
3x+6-\left(9-6x\right)=4\left(\frac{5x-11}{2}+3\right)-2\left(1-x\right)x
3x পেতে 6x এবং -3x একত্রিত করুন।
3x+6-9-\left(-6x\right)=4\left(\frac{5x-11}{2}+3\right)-2\left(1-x\right)x
9-6x এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷
3x+6-9+6x=4\left(\frac{5x-11}{2}+3\right)-2\left(1-x\right)x
-6x-এর বিপরীত হলো 6x।
3x-3+6x=4\left(\frac{5x-11}{2}+3\right)-2\left(1-x\right)x
-3 পেতে 6 থেকে 9 বাদ দিন।
9x-3=4\left(\frac{5x-11}{2}+3\right)-2\left(1-x\right)x
9x পেতে 3x এবং 6x একত্রিত করুন।
9x-3=4\times \frac{5x-11}{2}+12-2\left(1-x\right)x
4 কে \frac{5x-11}{2}+3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
9x-3=2\left(5x-11\right)+12-2\left(1-x\right)x
4 এবং 2 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর 2 বাতিল করা হয়েছে৷
9x-3=10x-22+12-2\left(1-x\right)x
2 কে 5x-11 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
9x-3=10x-10-2\left(1-x\right)x
-10 পেতে -22 এবং 12 যোগ করুন।
9x-3+2\left(1-x\right)x=10x-10
উভয় সাইডে 2\left(1-x\right)x যোগ করুন৷
9x-3+\left(2-2x\right)x=10x-10
2 কে 1-x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
9x-3+2x-2x^{2}=10x-10
2-2x কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
11x-3-2x^{2}=10x-10
11x পেতে 9x এবং 2x একত্রিত করুন।
11x-3-2x^{2}-10x=-10
উভয় দিক থেকে 10x বিয়োগ করুন।
x-3-2x^{2}=-10
x পেতে 11x এবং -10x একত্রিত করুন।
x-3-2x^{2}+10=0
উভয় সাইডে 10 যোগ করুন৷
x+7-2x^{2}=0
7 পেতে -3 এবং 10 যোগ করুন।
-2x^{2}+x+7=0
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)\times 7}}{2\left(-2\right)}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -2, b এর জন্য 1 এবং c এর জন্য 7 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)\times 7}}{2\left(-2\right)}
1 এর বর্গ
x=\frac{-1±\sqrt{1+8\times 7}}{2\left(-2\right)}
-4 কে -2 বার গুণ করুন।
x=\frac{-1±\sqrt{1+56}}{2\left(-2\right)}
8 কে 7 বার গুণ করুন।
x=\frac{-1±\sqrt{57}}{2\left(-2\right)}
56 এ 1 যোগ করুন।
x=\frac{-1±\sqrt{57}}{-4}
2 কে -2 বার গুণ করুন।
x=\frac{\sqrt{57}-1}{-4}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-1±\sqrt{57}}{-4} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{57} এ -1 যোগ করুন।
x=\frac{1-\sqrt{57}}{4}
-1+\sqrt{57} কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{-\sqrt{57}-1}{-4}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-1±\sqrt{57}}{-4} যখন ± হল বিয়োগ৷ -1 থেকে \sqrt{57} বাদ দিন।
x=\frac{\sqrt{57}+1}{4}
-1-\sqrt{57} কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{1-\sqrt{57}}{4} x=\frac{\sqrt{57}+1}{4}
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
6x+6-3x-\left(9-6x\right)=4\left(\frac{5x-11}{2}+3\right)-2\left(1-x\right)x
সমীকরণের উভয় দিককে 4 দিয়ে গুন করুন, 2,4 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।
3x+6-\left(9-6x\right)=4\left(\frac{5x-11}{2}+3\right)-2\left(1-x\right)x
3x পেতে 6x এবং -3x একত্রিত করুন।
3x+6-9-\left(-6x\right)=4\left(\frac{5x-11}{2}+3\right)-2\left(1-x\right)x
9-6x এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷
3x+6-9+6x=4\left(\frac{5x-11}{2}+3\right)-2\left(1-x\right)x
-6x-এর বিপরীত হলো 6x।
3x-3+6x=4\left(\frac{5x-11}{2}+3\right)-2\left(1-x\right)x
-3 পেতে 6 থেকে 9 বাদ দিন।
9x-3=4\left(\frac{5x-11}{2}+3\right)-2\left(1-x\right)x
9x পেতে 3x এবং 6x একত্রিত করুন।
9x-3=4\times \frac{5x-11}{2}+12-2\left(1-x\right)x
4 কে \frac{5x-11}{2}+3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
9x-3=2\left(5x-11\right)+12-2\left(1-x\right)x
4 এবং 2 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর 2 বাতিল করা হয়েছে৷
9x-3=10x-22+12-2\left(1-x\right)x
2 কে 5x-11 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
9x-3=10x-10-2\left(1-x\right)x
-10 পেতে -22 এবং 12 যোগ করুন।
9x-3+2\left(1-x\right)x=10x-10
উভয় সাইডে 2\left(1-x\right)x যোগ করুন৷
9x-3+\left(2-2x\right)x=10x-10
2 কে 1-x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
9x-3+2x-2x^{2}=10x-10
2-2x কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
11x-3-2x^{2}=10x-10
11x পেতে 9x এবং 2x একত্রিত করুন।
11x-3-2x^{2}-10x=-10
উভয় দিক থেকে 10x বিয়োগ করুন।
x-3-2x^{2}=-10
x পেতে 11x এবং -10x একত্রিত করুন।
x-2x^{2}=-10+3
উভয় সাইডে 3 যোগ করুন৷
x-2x^{2}=-7
-7 পেতে -10 এবং 3 যোগ করুন।
-2x^{2}+x=-7
দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।
\frac{-2x^{2}+x}{-2}=-\frac{7}{-2}
-2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x^{2}+\frac{1}{-2}x=-\frac{7}{-2}
-2 দিয়ে ভাগ করে -2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}-\frac{1}{2}x=-\frac{7}{-2}
1 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{7}{2}
-7 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{7}{2}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}
-\frac{1}{4} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{1}{2}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{1}{4}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{7}{2}+\frac{1}{16}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{1}{4} এর বর্গ করুন।
x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{57}{16}
কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{1}{16} এ \frac{7}{2} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।
\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{57}{16}
x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{57}{16}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x-\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{57}}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{57}}{4}
সিমপ্লিফাই।
x=\frac{\sqrt{57}+1}{4} x=\frac{1-\sqrt{57}}{4}
সমীকরণের উভয় দিকে \frac{1}{4} যোগ করুন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}