frac{3sqrt{3}-2}{2sqrt{7}+1}-এর সমাধান করুন

$$\frac { 3 \sqrt { 3 } - 2 } { 2 \sqrt { 7 } + 1 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{2\sqrt{21}}{9}-\frac{\sqrt{3}}{9}-\frac{4\sqrt{7}}{27}+\frac{2}{27}\approx 0.508010982$$

সমাধানের ধাপগুলো

লব এবং হরকে 2\sqrt{7}-1 দিয়ে গুণ করে \frac{3\sqrt{3}-2}{2\sqrt{7}+1} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{\left(3\sqrt{3}-2\right)\left(2\sqrt{7}-1\right)}{\left(2\sqrt{7}+1\right)\left(2\sqrt{7}-1\right)}$$

বিবেচনা করুন \left(2\sqrt{7}+1\right)\left(2\sqrt{7}-1\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{\left(3\sqrt{3}-2\right)\left(2\sqrt{7}-1\right)}{\left(2\sqrt{7}\right)^{2}-1^{2}}$$

\left(2\sqrt{7}\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$\frac{\left(3\sqrt{3}-2\right)\left(2\sqrt{7}-1\right)}{2^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}-1^{2}}$$

2 এর ঘাতে 2 গণনা করুন এবং 4 পান।

$$\frac{\left(3\sqrt{3}-2\right)\left(2\sqrt{7}-1\right)}{4\left(\sqrt{7}\right)^{2}-1^{2}}$$

\sqrt{7}এর বর্গ হলো 7।

$$\frac{\left(3\sqrt{3}-2\right)\left(2\sqrt{7}-1\right)}{4\times 7-1^{2}}$$

28 পেতে 4 এবং 7 গুণ করুন।

$$\frac{\left(3\sqrt{3}-2\right)\left(2\sqrt{7}-1\right)}{28-1^{2}}$$

2 এর ঘাতে 1 গণনা করুন এবং 1 পান।

$$\frac{\left(3\sqrt{3}-2\right)\left(2\sqrt{7}-1\right)}{28-1}$$

27 পেতে 28 থেকে 1 বাদ দিন।

$$\frac{\left(3\sqrt{3}-2\right)\left(2\sqrt{7}-1\right)}{27}$$

2\sqrt{7}-1 এর প্রতিটি টার্ম দিয়ে 3\sqrt{3}-2 এর প্রতিটি পদকে গুণ করার মাধ্যমে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি প্রয়োগ করুন৷

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{7}-3\sqrt{3}-4\sqrt{7}+2}{27}$$

\sqrt{3} এবং \sqrt{7} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$\frac{6\sqrt{21}-3\sqrt{3}-4\sqrt{7}+2}{27}$$