3+5i/1-2i-এর সমাধান করুন

$$\frac { 3 + 5 i } { 1 - 2 i }$$

মূল্যায়ন করুন

$$-\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i=-1.4+2.2i$$

সমাধানের ধাপগুলো

হরের অনুবন্ধী জটিল 1+2i দিয়ে লব ও হর উভয়কে গুণ করুন।

$$\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{5}$$

দ্বিপদ সংখ্যা আপনি যেমন গুণ করেন তেমনই জটিল সংখ্যা 3+5i এবং 1+2i গুণ করুন৷

$$\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2i^{2}}{5}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2\left(-1\right)}{5}$$

3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2\left(-1\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{3+6i+5i-10}{5}$$

3+6i+5i-10 এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$\frac{3-10+\left(6+5\right)i}{5}$$

3-10+\left(6+5\right)i এ যোগ করুন৷

$$\frac{-7+11i}{5}$$

-\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i পেতে -7+11i কে 5 দিয়ে ভাগ করুন।

$$-\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i$$

বাস্তব অংশ

$$-\frac{7}{5} = -1\frac{2}{5} = -1.4$$

সমাধানের ধাপগুলো

হর 1+2i এর জটিল অনুবন্ধী দিয়ে \frac{3+5i}{1-2i} এর লব ও হর উভয়কে গুণ করুন৷

$$Re(\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)})$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$Re(\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$Re(\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{5})$$

দ্বিপদ সংখ্যা আপনি যেমন গুণ করেন তেমনই জটিল সংখ্যা 3+5i এবং 1+2i গুণ করুন৷

$$Re(\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2i^{2}}{5})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$Re(\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2\left(-1\right)}{5})$$

3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2\left(-1\right) এ গুণ করুন৷

$$Re(\frac{3+6i+5i-10}{5})$$

3+6i+5i-10 এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$Re(\frac{3-10+\left(6+5\right)i}{5})$$

3-10+\left(6+5\right)i এ যোগ করুন৷

$$Re(\frac{-7+11i}{5})$$

-\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i পেতে -7+11i কে 5 দিয়ে ভাগ করুন।

$$Re(-\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i)$$

-\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i এর বাস্তব অংশটি হল -\frac{7}{5}৷

$$-\frac{7}{5}$$