3+2i/1+i-এর সমাধান করুন

$$\frac { 3 + 2 i } { 1 + i }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i=2.5-0.5i$$

সমাধানের ধাপগুলো

হরের অনুবন্ধী জটিল 1-i দিয়ে লব ও হর উভয়কে গুণ করুন।

$$\frac{\left(3+2i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{\left(3+2i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$\frac{\left(3+2i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

দ্বিপদ সংখ্যা আপনি যেমন গুণ করেন তেমনই জটিল সংখ্যা 3+2i এবং 1-i গুণ করুন৷

$$\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

3\times 1+3\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{3-3i+2i+2}{2}$$

3-3i+2i+2 এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$\frac{3+2+\left(-3+2\right)i}{2}$$

3+2+\left(-3+2\right)i এ যোগ করুন৷

$$\frac{5-i}{2}$$

\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i পেতে 5-i কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i$$

বাস্তব অংশ

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

সমাধানের ধাপগুলো

হর 1-i এর জটিল অনুবন্ধী দিয়ে \frac{3+2i}{1+i} এর লব ও হর উভয়কে গুণ করুন৷

$$Re(\frac{\left(3+2i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$Re(\frac{\left(3+2i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$Re(\frac{\left(3+2i\right)\left(1-i\right)}{2})$$

দ্বিপদ সংখ্যা আপনি যেমন গুণ করেন তেমনই জটিল সংখ্যা 3+2i এবং 1-i গুণ করুন৷

$$Re(\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$Re(\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

3\times 1+3\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right) এ গুণ করুন৷

$$Re(\frac{3-3i+2i+2}{2})$$

3-3i+2i+2 এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$Re(\frac{3+2+\left(-3+2\right)i}{2})$$

3+2+\left(-3+2\right)i এ যোগ করুন৷

$$Re(\frac{5-i}{2})$$

\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i পেতে 5-i কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$Re(\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i)$$

\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i এর বাস্তব অংশটি হল \frac{5}{2}৷

$$\frac{5}{2}$$