27v^2w/18v^3w-এর সমাধান করুন

$$\frac { 27 v ^ { 2 } w } { 18 v ^ { 3 } w }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{3}{2v}$$

পাওয়ার প্রোপার্টির ভাগফল ব্যবহার করার ধাপ

এক্সপ্রেশনটিকে সরলীকরণ করার জন্য এক্সপোনেন্টের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\frac{27^{1}v^{2}w^{1}}{18^{1}v^{3}w^{1}}$$

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}v^{2-3}w^{1-1}$$

2 থেকে 3 বাদ দিন।

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}w^{1-1}$$

1 থেকে 1 বাদ দিন।

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}w^{0}$$

0 ব্যতীত যে কোনো সংখ্যার ক্ষেত্রে a, a^{0}=1।

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}$$

9 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{27}{18} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{v}$$

w.r.t. v পার্থক্য করুন

$$-\frac{3}{2v^{2}}$$

সমাধানের ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{27w}{18w}v^{2-3})$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{v})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$-\frac{3}{2}v^{-1-1}$$

পাটিগণিত করুন।

$$-\frac{3}{2}v^{-2}$$