25x^2y^5/5x^4y^3-এর সমাধান করুন

$$\frac { 25 x ^ { 2 } y ^ { 5 } } { 5 x ^ { 4 } y ^ { 3 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$5\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}$$

পাওয়ার প্রোপার্টির ভাগফল ব্যবহার করার ধাপ

এক্সপ্রেশনটিকে সরলীকরণ করার জন্য এক্সপোনেন্টের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\frac{25^{1}x^{2}y^{5}}{5^{1}x^{4}y^{3}}$$

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{25^{1}}{5^{1}}x^{2-4}y^{5-3}$$

2 থেকে 4 বাদ দিন।

$$\frac{25^{1}}{5^{1}}x^{-2}y^{5-3}$$

5 থেকে 3 বাদ দিন।

$$\frac{25^{1}}{5^{1}}\times \frac{1}{x^{2}}y^{2}$$

25 কে 5 দিয়ে ভাগ করুন।

$$5\times \frac{1}{x^{2}}y^{2}$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$-\frac{10y^{2}}{x^{3}}$$

সমাধানের ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{25y^{5}}{5y^{3}}x^{2-4})$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5y^{2}x^{-2})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$-2\times 5y^{2}x^{-2-1}$$

পাটিগণিত করুন।

$$\left(-10y^{2}\right)x^{-3}$$