25/4x^2-1=0-এর সমাধান করুন

$$\frac { 25 } { 4 } x ^ { 2 } - 1 = 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{2}{5}=0.4$$

$$x=-\frac{2}{5}=-0.4$$

বর্গের পার্থক্য ব্যবহার করার ধাপগুলো

4 দিয়ে উভয় দিককে গুণ করুন।

$$25x^{2}-4=0$$

বিবেচনা করুন 25x^{2}-4। \left(5x\right)^{2}-2^{2} হিসেবে 25x^{2}-4 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, 5x-2=0 এবং 5x+2=0 সমাধান করুন।

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

স্কয়ার রুট খোঁজার ধাপ

উভয় সাইডে 1 যোগ করুন৷ শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।

$$\frac{25}{4}x^{2}=1$$

\frac{4}{25} দিয়ে সমীকরণের উভয় দিককে গুণ করুন, \frac{25}{4}-এর পারস্পরিক৷

$$x^{2}=1\times \frac{4}{25}$$

\frac{4}{25} পেতে 1 এবং \frac{4}{25} গুণ করুন।

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

এই রকম দ্বিঘাত সমীকরণ, x^{2} টার্ম সহ কিন্তু x টার্ম ছাড়া, দ্বিঘাত সূত্রের মাধ্যমে সমাধান করা যেতে পারে, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, যখন সেগুলোকে আদর্শ রূপে রাখা হয়: ax^{2}+bx+c=0।

$$\frac{25}{4}x^{2}-1=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য \frac{25}{4}, b এর জন্য 0 এবং c এর জন্য -1 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{25}{4}\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

0 এর বর্গ

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{25}{4}\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

-4 কে \frac{25}{4} বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{-25\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

-25 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{25}}{2\times \frac{25}{4}}$$

25 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{0±5}{2\times \frac{25}{4}}$$

2 কে \frac{25}{4} বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}} যখন ± হল যোগ৷ \frac{25}{2} এর বিপরীত দিয়ে 5 কে গুণ করার মাধ্যমে 5 কে \frac{25}{2} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{2}{5}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}} যখন ± হল বিয়োগ৷ \frac{25}{2} এর বিপরীত দিয়ে -5 কে গুণ করার মাধ্যমে -5 কে \frac{25}{2} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\frac{2}{5}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$