2400/1200=(109/100)^x-এর সমাধান করুন

$$\frac { 2400 } { 1200 } = ( \frac { 109 } { 100 } ) ^ { x }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)\approx 8.043231727$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

2 পেতে 2400 কে 1200 দিয়ে ভাগ করুন।

$$2=\left(\frac{109}{100}\right)^{x}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$\left(\frac{109}{100}\right)^{x}=2$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(\left(\frac{109}{100}\right)^{x})=\log(2)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$x\log(\frac{109}{100})=\log(2)$$

\log(\frac{109}{100}) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log(2)}{\log(\frac{109}{100})}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{109}{100})}+\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$