24x^7y^2/16x^3y^4-এর সমাধান করুন

$$\frac { 24 x ^ { 7 } y ^ { 2 } } { 16 x ^ { 3 } y ^ { 4 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{3x^{4}}{2y^{2}}$$

পাওয়ার প্রোপার্টির ভাগফল ব্যবহার করার ধাপ

এক্সপ্রেশনটিকে সরলীকরণ করার জন্য এক্সপোনেন্টের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\frac{24^{1}x^{7}y^{2}}{16^{1}x^{3}y^{4}}$$

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{7-3}y^{2-4}$$

7 থেকে 3 বাদ দিন।

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{4}y^{2-4}$$

2 থেকে 4 বাদ দিন।

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{4}y^{-2}$$

8 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{24}{16} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{3}{2}x^{4}\times \frac{1}{y^{2}}$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$\frac{6x^{3}}{y^{2}}$$

সমাধানের ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24y^{2}}{16y^{4}}x^{7-3})$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2y^{2}}x^{4})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$4\times \frac{3}{2y^{2}}x^{4-1}$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{6}{y^{2}}x^{3}$$