24/18-x-24/18+x=1-এর সমাধান করুন

$$\frac { 24 } { 18 - x } - \frac { 24 } { 18 + x } = 1$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-54$$

$$x=6$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -18,18 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(x-18\right)\left(x+18\right) দিয়ে গুন করুন, 18-x,18+x এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$-\left(18+x\right)\times 24-\left(x-18\right)\times 24=\left(x-18\right)\left(x+18\right)$$

18+x এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$\left(-18-x\right)\times 24-\left(x-18\right)\times 24=\left(x-18\right)\left(x+18\right)$$

-18-x কে 24 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-432-24x-\left(x-18\right)\times 24=\left(x-18\right)\left(x+18\right)$$

x-18 কে 24 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-432-24x-\left(24x-432\right)=\left(x-18\right)\left(x+18\right)$$

24x-432 এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$-432-24x-24x+432=\left(x-18\right)\left(x+18\right)$$

-48x পেতে -24x এবং -24x একত্রিত করুন।

$$-432-48x+432=\left(x-18\right)\left(x+18\right)$$

0 পেতে -432 এবং 432 যোগ করুন।

$$-48x=\left(x-18\right)\left(x+18\right)$$

বিবেচনা করুন \left(x-18\right)\left(x+18\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷ 18 এর বর্গ

$$-48x=x^{2}-324$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$-48x-x^{2}=-324$$

উভয় সাইডে 324 যোগ করুন৷

$$-48x-x^{2}+324=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-x^{2}-48x+324=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -1, b এর জন্য -48 এবং c এর জন্য 324 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{\left(-48\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 324}}{2\left(-1\right)}$$

-48 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304-4\left(-1\right)\times 324}}{2\left(-1\right)}$$

-4 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304+4\times 324}}{2\left(-1\right)}$$

4 কে 324 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304+1296}}{2\left(-1\right)}$$

1296 এ 2304 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{3600}}{2\left(-1\right)}$$

3600 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-48\right)±60}{2\left(-1\right)}$$

-48-এর বিপরীত হলো 48।

$$x=\frac{48±60}{2\left(-1\right)}$$

2 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{48±60}{-2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{48±60}{-2} যখন ± হল যোগ৷ 60 এ 48 যোগ করুন।

$$x=\frac{108}{-2}$$

108 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-54$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{48±60}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 48 থেকে 60 বাদ দিন।

$$x=-\frac{12}{-2}$$

-12 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=6$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=-54 x=6$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -18,18 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(x-18\right)\left(x+18\right) দিয়ে গুন করুন, 18-x,18+x এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$-\left(18+x\right)\times 24-\left(x-18\right)\times 24=\left(x-18\right)\left(x+18\right)$$

18+x এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$\left(-18-x\right)\times 24-\left(x-18\right)\times 24=\left(x-18\right)\left(x+18\right)$$

-18-x কে 24 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-432-24x-\left(x-18\right)\times 24=\left(x-18\right)\left(x+18\right)$$

x-18 কে 24 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-432-24x-\left(24x-432\right)=\left(x-18\right)\left(x+18\right)$$

24x-432 এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$-432-24x-24x+432=\left(x-18\right)\left(x+18\right)$$

-48x পেতে -24x এবং -24x একত্রিত করুন।

$$-432-48x+432=\left(x-18\right)\left(x+18\right)$$

0 পেতে -432 এবং 432 যোগ করুন।

$$-48x=\left(x-18\right)\left(x+18\right)$$

বিবেচনা করুন \left(x-18\right)\left(x+18\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷ 18 এর বর্গ

$$-48x=x^{2}-324$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$-48x-x^{2}=-324$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-x^{2}-48x=-324$$

-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-x^{2}-48x}{-1}=-\frac{324}{-1}$$

-1 দিয়ে ভাগ করে -1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\left(-\frac{48}{-1}\right)x=-\frac{324}{-1}$$

-48 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+48x=-\frac{324}{-1}$$

-324 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+48x=324$$

24 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 48-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 24-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+48x+24^{2}=324+24^{2}$$

24 এর বর্গ

$$x^{2}+48x+576=324+576$$

576 এ 324 যোগ করুন।

$$x^{2}+48x+576=900$$

x^{2}+48x+576 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+24\right)^{2}=900$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+24\right)^{2}}=\sqrt{900}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+24=30 x+24=-30$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 24 বাদ দিন।

$$x=6 x=-54$$