212x+3y/2^2+y^2=9-এর সমাধান করুন

$$\frac { 212 x + 3 y } { 2 ^ { 2 } + y ^ { 2 } } = 9$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{9y^{2}}{212}-\frac{3y}{212}+\frac{9}{53}$$

$$y\neq -2i\text{ and }y\neq 2i$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে \left(y-2i\right)\left(y+2i\right) দিয়ে গুণ করুন।

$$212x+3y=9\left(y-2i\right)\left(y+2i\right)$$

9 কে y-2i দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$212x+3y=\left(9y-18i\right)\left(y+2i\right)$$

9y-18i কে y+2i দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$212x+3y=9y^{2}+36$$

উভয় দিক থেকে 3y বিয়োগ করুন।

$$212x=9y^{2}+36-3y$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$212x=9y^{2}-3y+36$$

212 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{212x}{212}=\frac{9y^{2}-3y+36}{212}$$

212 দিয়ে ভাগ করে 212 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x=\frac{9y^{2}-3y+36}{212}$$

9y^{2}+36-3y কে 212 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{9y^{2}}{212}-\frac{3y}{212}+\frac{9}{53}$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{9y^{2}}{212}-\frac{3y}{212}+\frac{9}{53}$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে y^{2}+4 দিয়ে গুণ করুন।

$$212x+3y=9\left(y^{2}+4\right)$$

9 কে y^{2}+4 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$212x+3y=9y^{2}+36$$

উভয় দিক থেকে 3y বিয়োগ করুন।

$$212x=9y^{2}+36-3y$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$212x=9y^{2}-3y+36$$

212 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{212x}{212}=\frac{9y^{2}-3y+36}{212}$$

212 দিয়ে ভাগ করে 212 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x=\frac{9y^{2}-3y+36}{212}$$

9y^{2}+36-3y কে 212 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{9y^{2}}{212}-\frac{3y}{212}+\frac{9}{53}$$

y এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=\frac{\sqrt{848x-143}+1}{6}\text{, }&\text{unconditionally}\\y=\frac{-\sqrt{848x-143}+1}{6}\text{, }&x\neq \frac{3}{106}i\text{ and }x\neq -\frac{3}{106}i\end{matrix}\right.$$

y এর জন্য সমাধান করুন

$$y=\frac{-\sqrt{848x-143}+1}{6}$$

$$y=\frac{\sqrt{848x-143}+1}{6}\text{, }x\geq \frac{143}{848}$$