208/x+16+2=216/x-এর সমাধান করুন

$$\frac { 208 } { x + 16 } + 2 = \frac { 216 } { x }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-48$$

$$x=36$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -16,0 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x\left(x+16\right) দিয়ে গুন করুন, x+16,x এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$x\times 208+x\left(x+16\right)\times 2=\left(x+16\right)\times 216$$

x কে x+16 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x\times 208+\left(x^{2}+16x\right)\times 2=\left(x+16\right)\times 216$$

x^{2}+16x কে 2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x\times 208+2x^{2}+32x=\left(x+16\right)\times 216$$

240x পেতে x\times 208 এবং 32x একত্রিত করুন।

$$240x+2x^{2}=\left(x+16\right)\times 216$$

x+16 কে 216 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$240x+2x^{2}=216x+3456$$

উভয় দিক থেকে 216x বিয়োগ করুন।

$$240x+2x^{2}-216x=3456$$

24x পেতে 240x এবং -216x একত্রিত করুন।

$$24x+2x^{2}=3456$$

উভয় দিক থেকে 3456 বিয়োগ করুন।

$$24x+2x^{2}-3456=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$2x^{2}+24x-3456=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 2, b এর জন্য 24 এবং c এর জন্য -3456 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 2\left(-3456\right)}}{2\times 2}$$

24 এর বর্গ

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 2\left(-3456\right)}}{2\times 2}$$

-4 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-8\left(-3456\right)}}{2\times 2}$$

-8 কে -3456 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-24±\sqrt{576+27648}}{2\times 2}$$

27648 এ 576 যোগ করুন।

$$x=\frac{-24±\sqrt{28224}}{2\times 2}$$

28224 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-24±168}{2\times 2}$$

2 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-24±168}{4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-24±168}{4} যখন ± হল যোগ৷ 168 এ -24 যোগ করুন।

$$x=\frac{144}{4}$$

144 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=36$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-24±168}{4} যখন ± হল বিয়োগ৷ -24 থেকে 168 বাদ দিন।

$$x=-\frac{192}{4}$$

-192 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-48$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=36 x=-48$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -16,0 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x\left(x+16\right) দিয়ে গুন করুন, x+16,x এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$x\times 208+x\left(x+16\right)\times 2=\left(x+16\right)\times 216$$

x কে x+16 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x\times 208+\left(x^{2}+16x\right)\times 2=\left(x+16\right)\times 216$$

x^{2}+16x কে 2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x\times 208+2x^{2}+32x=\left(x+16\right)\times 216$$

240x পেতে x\times 208 এবং 32x একত্রিত করুন।

$$240x+2x^{2}=\left(x+16\right)\times 216$$

x+16 কে 216 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$240x+2x^{2}=216x+3456$$

উভয় দিক থেকে 216x বিয়োগ করুন।

$$240x+2x^{2}-216x=3456$$

24x পেতে 240x এবং -216x একত্রিত করুন।

$$24x+2x^{2}=3456$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$2x^{2}+24x=3456$$

2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{2x^{2}+24x}{2}=\frac{3456}{2}$$

2 দিয়ে ভাগ করে 2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{24}{2}x=\frac{3456}{2}$$

24 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+12x=\frac{3456}{2}$$

3456 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+12x=1728$$

6 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 12-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 6-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+12x+6^{2}=1728+6^{2}$$

6 এর বর্গ

$$x^{2}+12x+36=1728+36$$

36 এ 1728 যোগ করুন।

$$x^{2}+12x+36=1764$$

x^{2}+12x+36 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+6\right)^{2}=1764$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{1764}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+6=42 x+6=-42$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 6 বাদ দিন।

$$x=36 x=-48$$