2x-7/x-4-x+2/x+1=x+6/(x-4)(x+1)-এর সমাধান করুন

$$\frac { 2 x - 7 } { x - 4 } - \frac { x + 2 } { x + 1 } = \frac { x + 6 } { ( x - 4 ) ( x + 1 ) }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=5$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -1,4 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(x-4\right)\left(x+1\right) দিয়ে গুন করুন, x-4,x+1,\left(x-4\right)\left(x+1\right) এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(x+1\right)\left(2x-7\right)-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

x+1 কে 2x-7 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2x^{2}-5x-7-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

x-4 কে x+2 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2x^{2}-5x-7-\left(x^{2}-2x-8\right)=x+6$$

x^{2}-2x-8 এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$2x^{2}-5x-7-x^{2}+2x+8=x+6$$

x^{2} পেতে 2x^{2} এবং -x^{2} একত্রিত করুন।

$$x^{2}-5x-7+2x+8=x+6$$

-3x পেতে -5x এবং 2x একত্রিত করুন।

$$x^{2}-3x-7+8=x+6$$

1 পেতে -7 এবং 8 যোগ করুন।

$$x^{2}-3x+1=x+6$$

উভয় দিক থেকে x বিয়োগ করুন।

$$x^{2}-3x+1-x=6$$

-4x পেতে -3x এবং -x একত্রিত করুন।

$$x^{2}-4x+1=6$$

উভয় দিক থেকে 6 বিয়োগ করুন।

$$x^{2}-4x+1-6=0$$

-5 পেতে 1 থেকে 6 বাদ দিন।

$$x^{2}-4x-5=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -4 এবং c এর জন্য -5 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

-4 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-5\right)}}{2}$$

-4 কে -5 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+20}}{2}$$

20 এ 16 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±6}{2}$$

-4-এর বিপরীত হলো 4।

$$x=\frac{4±6}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{4±6}{2} যখন ± হল যোগ৷ 6 এ 4 যোগ করুন।

$$x=\frac{10}{2}$$

10 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=5$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{4±6}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 4 থেকে 6 বাদ দিন।

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-1$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=5 x=-1$$

ভ্যারিয়েবল x -1-এর সমান হতে পারে না৷

$$x=5$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -1,4 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(x-4\right)\left(x+1\right) দিয়ে গুন করুন, x-4,x+1,\left(x-4\right)\left(x+1\right) এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(x+1\right)\left(2x-7\right)-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

x+1 কে 2x-7 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2x^{2}-5x-7-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

x-4 কে x+2 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2x^{2}-5x-7-\left(x^{2}-2x-8\right)=x+6$$

x^{2}-2x-8 এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$2x^{2}-5x-7-x^{2}+2x+8=x+6$$

x^{2} পেতে 2x^{2} এবং -x^{2} একত্রিত করুন।

$$x^{2}-5x-7+2x+8=x+6$$

-3x পেতে -5x এবং 2x একত্রিত করুন।

$$x^{2}-3x-7+8=x+6$$

1 পেতে -7 এবং 8 যোগ করুন।

$$x^{2}-3x+1=x+6$$

উভয় দিক থেকে x বিয়োগ করুন।

$$x^{2}-3x+1-x=6$$

-4x পেতে -3x এবং -x একত্রিত করুন।

$$x^{2}-4x+1=6$$

উভয় দিক থেকে 1 বিয়োগ করুন।

$$x^{2}-4x=6-1$$

5 পেতে 6 থেকে 1 বাদ দিন।

$$x^{2}-4x=5$$

-2 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -4-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -2-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=5+\left(-2\right)^{2}$$

-2 এর বর্গ

$$x^{2}-4x+4=5+4$$

4 এ 5 যোগ করুন।

$$x^{2}-4x+4=9$$

x^{2}-4x+4 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-2\right)^{2}=9$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-2=3 x-2=-3$$

সমীকরণের উভয় দিকে 2 যোগ করুন।

$$x=5 x=-1$$

ভ্যারিয়েবল x -1-এর সমান হতে পারে না৷

$$x=5$$