x এর জন্য সমাধান করুন
x=4
x=0
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
\left(x-1\right)\left(2x-3\right)+\left(x+1\right)\left(2x-5\right)=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)
ভ্যারিয়েবল x -1,1 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(x-1\right)\left(x+1\right) দিয়ে গুন করুন, x+1,x-1 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।
2x^{2}-5x+3+\left(x+1\right)\left(2x-5\right)=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)
x-1 কে 2x-3 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
2x^{2}-5x+3+2x^{2}-3x-5=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)
x+1 কে 2x-5 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
4x^{2}-5x+3-3x-5=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)
4x^{2} পেতে 2x^{2} এবং 2x^{2} একত্রিত করুন।
4x^{2}-8x+3-5=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)
-8x পেতে -5x এবং -3x একত্রিত করুন।
4x^{2}-8x-2=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)
-2 পেতে 3 থেকে 5 বাদ দিন।
4x^{2}-8x-2=\left(2x-2\right)\left(x+1\right)
2 কে x-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
4x^{2}-8x-2=2x^{2}-2
2x-2 কে x+1 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
4x^{2}-8x-2-2x^{2}=-2
উভয় দিক থেকে 2x^{2} বিয়োগ করুন।
2x^{2}-8x-2=-2
2x^{2} পেতে 4x^{2} এবং -2x^{2} একত্রিত করুন।
2x^{2}-8x-2+2=0
উভয় সাইডে 2 যোগ করুন৷
2x^{2}-8x=0
0 পেতে -2 এবং 2 যোগ করুন।
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 2, b এর জন্য -8 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 2}
\left(-8\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{8±8}{2\times 2}
-8-এর বিপরীত হলো 8।
x=\frac{8±8}{4}
2 কে 2 বার গুণ করুন।
x=\frac{16}{4}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{8±8}{4} যখন ± হল যোগ৷ 8 এ 8 যোগ করুন।
x=4
16 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{0}{4}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{8±8}{4} যখন ± হল বিয়োগ৷ 8 থেকে 8 বাদ দিন।
x=0
0 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।
x=4 x=0
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
\left(x-1\right)\left(2x-3\right)+\left(x+1\right)\left(2x-5\right)=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)
ভ্যারিয়েবল x -1,1 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(x-1\right)\left(x+1\right) দিয়ে গুন করুন, x+1,x-1 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।
2x^{2}-5x+3+\left(x+1\right)\left(2x-5\right)=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)
x-1 কে 2x-3 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
2x^{2}-5x+3+2x^{2}-3x-5=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)
x+1 কে 2x-5 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
4x^{2}-5x+3-3x-5=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)
4x^{2} পেতে 2x^{2} এবং 2x^{2} একত্রিত করুন।
4x^{2}-8x+3-5=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)
-8x পেতে -5x এবং -3x একত্রিত করুন।
4x^{2}-8x-2=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)
-2 পেতে 3 থেকে 5 বাদ দিন।
4x^{2}-8x-2=\left(2x-2\right)\left(x+1\right)
2 কে x-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
4x^{2}-8x-2=2x^{2}-2
2x-2 কে x+1 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
4x^{2}-8x-2-2x^{2}=-2
উভয় দিক থেকে 2x^{2} বিয়োগ করুন।
2x^{2}-8x-2=-2
2x^{2} পেতে 4x^{2} এবং -2x^{2} একত্রিত করুন।
2x^{2}-8x=-2+2
উভয় সাইডে 2 যোগ করুন৷
2x^{2}-8x=0
0 পেতে -2 এবং 2 যোগ করুন।
\frac{2x^{2}-8x}{2}=\frac{0}{2}
2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x^{2}+\left(-\frac{8}{2}\right)x=\frac{0}{2}
2 দিয়ে ভাগ করে 2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}-4x=\frac{0}{2}
-8 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}-4x=0
0 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}
-2 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -4-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -2-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}-4x+4=4
-2 এর বর্গ
\left(x-2\right)^{2}=4
x^{2}-4x+4 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x-2=2 x-2=-2
সিমপ্লিফাই।
x=4 x=0
সমীকরণের উভয় দিকে 2 যোগ করুন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}