2x/210-x=210-x/2x-এর সমাধান করুন

$$\frac { 2 x } { 210 - x } = \frac { 210 - x } { 2 x }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-210$$

$$x=70$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 0,210 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 2x\left(x-210\right) দিয়ে গুন করুন, 210-x,2x এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$-2x\times 2x=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

-4 পেতে -2 এবং 2 গুণ করুন।

$$-4xx=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$-4x^{2}=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

x-210 কে 210-x দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-4x^{2}=420x-x^{2}-44100$$

উভয় দিক থেকে 420x বিয়োগ করুন।

$$-4x^{2}-420x=-x^{2}-44100$$

উভয় সাইডে x^{2} যোগ করুন৷

$$-4x^{2}-420x+x^{2}=-44100$$

-3x^{2} পেতে -4x^{2} এবং x^{2} একত্রিত করুন।

$$-3x^{2}-420x=-44100$$

উভয় সাইডে 44100 যোগ করুন৷

$$-3x^{2}-420x+44100=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -3, b এর জন্য -420 এবং c এর জন্য 44100 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{\left(-420\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 44100}}{2\left(-3\right)}$$

-420 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{176400-4\left(-3\right)\times 44100}}{2\left(-3\right)}$$

-4 কে -3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{176400+12\times 44100}}{2\left(-3\right)}$$

12 কে 44100 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{176400+529200}}{2\left(-3\right)}$$

529200 এ 176400 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{705600}}{2\left(-3\right)}$$

705600 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-420\right)±840}{2\left(-3\right)}$$

-420-এর বিপরীত হলো 420।

$$x=\frac{420±840}{2\left(-3\right)}$$

2 কে -3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{420±840}{-6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{420±840}{-6} যখন ± হল যোগ৷ 840 এ 420 যোগ করুন।

$$x=\frac{1260}{-6}$$

1260 কে -6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-210$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{420±840}{-6} যখন ± হল বিয়োগ৷ 420 থেকে 840 বাদ দিন।

$$x=-\frac{420}{-6}$$

-420 কে -6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=70$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=-210 x=70$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 0,210 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 2x\left(x-210\right) দিয়ে গুন করুন, 210-x,2x এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$-2x\times 2x=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

-4 পেতে -2 এবং 2 গুণ করুন।

$$-4xx=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$-4x^{2}=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

x-210 কে 210-x দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-4x^{2}=420x-x^{2}-44100$$

উভয় দিক থেকে 420x বিয়োগ করুন।

$$-4x^{2}-420x=-x^{2}-44100$$

উভয় সাইডে x^{2} যোগ করুন৷

$$-4x^{2}-420x+x^{2}=-44100$$

-3x^{2} পেতে -4x^{2} এবং x^{2} একত্রিত করুন।

$$-3x^{2}-420x=-44100$$

-3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-3x^{2}-420x}{-3}=-\frac{44100}{-3}$$

-3 দিয়ে ভাগ করে -3 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\left(-\frac{420}{-3}\right)x=-\frac{44100}{-3}$$

-420 কে -3 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+140x=-\frac{44100}{-3}$$

-44100 কে -3 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+140x=14700$$

70 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 140-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 70-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+140x+70^{2}=14700+70^{2}$$

70 এর বর্গ

$$x^{2}+140x+4900=14700+4900$$

4900 এ 14700 যোগ করুন।

$$x^{2}+140x+4900=19600$$

x^{2}+140x+4900 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+70\right)^{2}=19600$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+70\right)^{2}}=\sqrt{19600}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+70=140 x+70=-140$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 70 বাদ দিন।

$$x=70 x=-210$$