2x^3/-8x^4-এর সমাধান করুন

$$\frac { 2 x ^ { 3 } } { - 8 x ^ { 4 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$-\frac{1}{4x}$$

দুটি এক্সপোনেন্সিয়ালের গুণফল পাওয়ার ধাপ

এক্সপ্রেশনটিকে সরলীকরণ করার জন্য এক্সপোনেন্টের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\left(2x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{-8x^{4}}$$

দুই বা ততোধিক সংখ্যার গুণফল কোনো পাওয়ারে বাড়াতে, প্রতিটি সংখ্যাকে সেই পাওয়ারে নিয়ে গিয়ে গুণফল পেতে হবে।

$$2^{1}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{-8}\times \frac{1}{x^{4}}$$

গুণের কিউমুলেটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2^{1}\times \frac{1}{-8}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{4}}$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন।

$$2^{1}\times \frac{1}{-8}x^{3}x^{4\left(-1\right)}$$

4 কে -1 বার গুণ করুন।

$$2^{1}\times \frac{1}{-8}x^{3}x^{-4}$$

এক বেসের পাওয়ার গুণ করতে তাদের এক্সপোনেন্ট যোগ করুন।

$$2^{1}\times \frac{1}{-8}x^{3-4}$$

এক্সপোনেন্ট 3 এবং -4 যোগ করুন।

$$2^{1}\times \frac{1}{-8}\times \frac{1}{x}$$

2 কে 1 পাওয়ারে বাড়ান

$$2\times \frac{1}{-8}\times \frac{1}{x}$$

-8 কে -1 পাওয়ারে বাড়ান

$$2\left(-\frac{1}{8}\right)\times \frac{1}{x}$$

2 কে -\frac{1}{8} বার গুণ করুন।

$$-\frac{1}{4}\times \frac{1}{x}$$

এক্সপোনেন্সিয়ালগুলোর গুণফল পাওয়ার ধাপ

এক্সপ্রেশনটিকে সরলীকরণ করার জন্য এক্সপোনেন্টের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\frac{2^{1}x^{3}}{\left(-8\right)^{1}x^{4}}$$

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{2^{1}x^{3-4}}{\left(-8\right)^{1}}$$

3 থেকে 4 বাদ দিন।

$$\frac{2^{1}\times \frac{1}{x}}{\left(-8\right)^{1}}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{2}{-8} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$-\frac{1}{4}\times \frac{1}{x}$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$\frac{1}{4x^{2}}$$

সমাধানের ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{-8}x^{3-4})$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{4}\times \frac{1}{x})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$-\left(-\frac{1}{4}\right)x^{-1-1}$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{1}{4}x^{-2}$$