2x+3/x-2>0-এর সমাধান করুন

$$\frac { 2 x + 3 } { x - 2 } > 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x\in \left(-\infty,-\frac{3}{2}\right)\cup \left(2,\infty\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

For the quotient to be positive, 2x+3 and x-2 have to be both negative or both positive. 2x+3 এবং x-2 উভয়ই নেগেটিভ হলে কেসটি বিবেচনা করুন।

$$2x+3<0 x-2<0$$

উভয় অসমতাকে সম্পন্ন করতে পারে এমন সমাধান হল x<-\frac{3}{2}।

$$x<-\frac{3}{2}$$

2x+3 এবং x-2 উভয়ই পজেটিভ হলে কেসটি বিবেচনা করুন।

$$x-2>0 2x+3>0$$

উভয় অসমতাকে সম্পন্ন করতে পারে এমন সমাধান হল x>2।

$$x>2$$

চূড়ান্ত সমাধানটি হল প্রাপ্ত সমাধানগুলোর ইউনিয়ন।

$$x<-\frac{3}{2}\text{; }x>2$$