2t-3t/t+3-t=t-1-2t/10-(t+3)-এর সমাধান করুন

$$\frac { 2 t - 3 t } { t + 3 - t } = \frac { t - 1 - 2 t } { 10 - ( t + 3 ) }$$

t এর জন্য সমাধান করুন

$$t=1$$

$$t=3$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল t 7-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 3\left(t-7\right) দিয়ে গুন করুন, t+3-t,10-\left(t+3\right) এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(t-7\right)\left(2t-3t\right)=-3\left(t-1-2t\right)$$

-t পেতে 2t এবং -3t একত্রিত করুন।

$$\left(t-7\right)\left(-1\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

t-7 কে -1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(-t+7\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

-t+7 কে t দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-t^{2}+7t=-3\left(t-1-2t\right)$$

-t পেতে t এবং -2t একত্রিত করুন।

$$-t^{2}+7t=-3\left(-t-1\right)$$

-3 কে -t-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-t^{2}+7t=3t+3$$

উভয় দিক থেকে 3t বিয়োগ করুন।

$$-t^{2}+7t-3t=3$$

4t পেতে 7t এবং -3t একত্রিত করুন।

$$-t^{2}+4t=3$$

উভয় দিক থেকে 3 বিয়োগ করুন।

$$-t^{2}+4t-3=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -1, b এর জন্য 4 এবং c এর জন্য -3 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 এর বর্গ

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 কে -1 বার গুণ করুন।

$$t=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 কে -3 বার গুণ করুন।

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-12}}{2\left(-1\right)}$$

-12 এ 16 যোগ করুন।

$$t=\frac{-4±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

4 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$t=\frac{-4±2}{2\left(-1\right)}$$

2 কে -1 বার গুণ করুন।

$$t=\frac{-4±2}{-2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন t=\frac{-4±2}{-2} যখন ± হল যোগ৷ 2 এ -4 যোগ করুন।

$$t=-\frac{2}{-2}$$

-2 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$t=1$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন t=\frac{-4±2}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -4 থেকে 2 বাদ দিন।

$$t=-\frac{6}{-2}$$

-6 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$t=3$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$t=1 t=3$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল t 7-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 3\left(t-7\right) দিয়ে গুন করুন, t+3-t,10-\left(t+3\right) এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(t-7\right)\left(2t-3t\right)=-3\left(t-1-2t\right)$$

-t পেতে 2t এবং -3t একত্রিত করুন।

$$\left(t-7\right)\left(-1\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

t-7 কে -1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(-t+7\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

-t+7 কে t দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-t^{2}+7t=-3\left(t-1-2t\right)$$

-t পেতে t এবং -2t একত্রিত করুন।

$$-t^{2}+7t=-3\left(-t-1\right)$$

-3 কে -t-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-t^{2}+7t=3t+3$$

উভয় দিক থেকে 3t বিয়োগ করুন।

$$-t^{2}+7t-3t=3$$

4t পেতে 7t এবং -3t একত্রিত করুন।

$$-t^{2}+4t=3$$

-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-t^{2}+4t}{-1}=\frac{3}{-1}$$

-1 দিয়ে ভাগ করে -1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$t^{2}+\frac{4}{-1}t=\frac{3}{-1}$$

4 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$t^{2}-4t=\frac{3}{-1}$$

3 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$t^{2}-4t=-3$$

-2 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -4-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -2-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$t^{2}-4t+\left(-2\right)^{2}=-3+\left(-2\right)^{2}$$

-2 এর বর্গ

$$t^{2}-4t+4=-3+4$$

4 এ -3 যোগ করুন।

$$t^{2}-4t+4=1$$

t^{2}-4t+4 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(t-2\right)^{2}=1$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(t-2\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

সিমপ্লিফাই।

$$t-2=1 t-2=-1$$

সমীকরণের উভয় দিকে 2 যোগ করুন।

$$t=3 t=1$$