2r/r+10+5-এর সমাধান করুন

$$\frac { 2 r } { r + 10 } + 5$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{7r+50}{r+10}$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 5 কে \frac{r+10}{r+10} বার গুণ করুন।

$$\frac{2r}{r+10}+\frac{5\left(r+10\right)}{r+10}$$

যেহেতু \frac{2r}{r+10} এবং \frac{5\left(r+10\right)}{r+10} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{2r+5\left(r+10\right)}{r+10}$$

2r+5\left(r+10\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{2r+5r+50}{r+10}$$

2r+5r+50 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{7r+50}{r+10}$$

w.r.t. r পার্থক্য করুন

$$\frac{20}{\left(r+10\right)^{2}}$$

ভাগফলের জন্য ডেরিভেটিভ নিয়ম ব্যবহার করার ধাপ

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 5 কে \frac{r+10}{r+10} বার গুণ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2r}{r+10}+\frac{5\left(r+10\right)}{r+10})$$

যেহেতু \frac{2r}{r+10} এবং \frac{5\left(r+10\right)}{r+10} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2r+5\left(r+10\right)}{r+10})$$

2r+5\left(r+10\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2r+5r+50}{r+10})$$

2r+5r+50 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{7r+50}{r+10})$$

যে কোনো দুটি পার্থক্যযোগ্য ফাংশনের জন্য, দুটি ফাংশনের ভাগফলের ডেরিভেটিভ হল হর গুণ লবের ডেরিভেটিভ বিয়োগ লব গুণ হরের ডেরিভেটিভ, সবগুলিকে হরের বর্গ দিয়ে ভাগ।

$$\frac{\left(r^{1}+10\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(7r^{1}+50)-\left(7r^{1}+50\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{1}+10)}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$\frac{\left(r^{1}+10\right)\times 7r^{1-1}-\left(7r^{1}+50\right)r^{1-1}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{\left(r^{1}+10\right)\times 7r^{0}-\left(7r^{1}+50\right)r^{0}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে প্রসারিত করুন।

$$\frac{r^{1}\times 7r^{0}+10\times 7r^{0}-\left(7r^{1}r^{0}+50r^{0}\right)}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

এক বেসের পাওয়ার গুণ করতে তাদের এক্সপোনেন্ট যোগ করুন।

$$\frac{7r^{1}+10\times 7r^{0}-\left(7r^{1}+50r^{0}\right)}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{7r^{1}+70r^{0}-\left(7r^{1}+50r^{0}\right)}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

অপ্রয়োজনীয় বন্ধনী তুলে দিন।

$$\frac{7r^{1}+70r^{0}-7r^{1}-50r^{0}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

পদগুলোর মতো একত্রিকরণ করুন।

$$\frac{\left(7-7\right)r^{1}+\left(70-50\right)r^{0}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

70 থেকে 7 এবং 50 থেকে 7 বিয়োগ করুন৷

$$\frac{20r^{0}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{1}=t।

$$\frac{20r^{0}}{\left(r+10\right)^{2}}$$

0 ব্যতীত যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{0}=1।

$$\frac{20\times 1}{\left(r+10\right)^{2}}$$

যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t\times 1=t ও 1t=t।

$$\frac{20}{\left(r+10\right)^{2}}$$