2i/1-2i-এর সমাধান করুন

$$\frac { 2 i } { 1 - 2 i }$$

মূল্যায়ন করুন

$$-\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i=-0.8+0.4i$$

সমাধানের ধাপগুলো

হরের অনুবন্ধী জটিল 1+2i দিয়ে লব ও হর উভয়কে গুণ করুন।

$$\frac{2i\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{2i\left(1+2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$\frac{2i\left(1+2i\right)}{5}$$

2i কে 1+2i বার গুণ করুন।

$$\frac{2i\times 1+2\times 2i^{2}}{5}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$\frac{2i\times 1+2\times 2\left(-1\right)}{5}$$

2i\times 1+2\times 2\left(-1\right) এ গুণ করুন৷ টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$\frac{-4+2i}{5}$$

-\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i পেতে -4+2i কে 5 দিয়ে ভাগ করুন।

$$-\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i$$

বাস্তব অংশ

$$-\frac{4}{5} = -0.8$$

সমাধানের ধাপগুলো

হর 1+2i এর জটিল অনুবন্ধী দিয়ে \frac{2i}{1-2i} এর লব ও হর উভয়কে গুণ করুন৷

$$Re(\frac{2i\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)})$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$Re(\frac{2i\left(1+2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$Re(\frac{2i\left(1+2i\right)}{5})$$

2i কে 1+2i বার গুণ করুন।

$$Re(\frac{2i\times 1+2\times 2i^{2}}{5})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$Re(\frac{2i\times 1+2\times 2\left(-1\right)}{5})$$

2i\times 1+2\times 2\left(-1\right) এ গুণ করুন৷ টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$Re(\frac{-4+2i}{5})$$

-\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i পেতে -4+2i কে 5 দিয়ে ভাগ করুন।

$$Re(-\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i)$$

-\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i এর বাস্তব অংশটি হল -\frac{4}{5}৷

$$-\frac{4}{5}$$