2b^3/-6b^9=-এর সমাধান করুন

$$\frac { 2 b ^ { 3 } } { - 6 b ^ { 9 } } =$$

মূল্যায়ন করুন

$$-\frac{1}{3b^{6}}$$

দুটি এক্সপোনেন্সিয়ালের গুণফল পাওয়ার ধাপ

এক্সপ্রেশনটিকে সরলীকরণ করার জন্য এক্সপোনেন্টের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\left(2b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{-6b^{9}}$$

দুই বা ততোধিক সংখ্যার গুণফল কোনো পাওয়ারে বাড়াতে, প্রতিটি সংখ্যাকে সেই পাওয়ারে নিয়ে গিয়ে গুণফল পেতে হবে।

$$2^{1}\left(b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{-6}\times \frac{1}{b^{9}}$$

গুণের কিউমুলেটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}\left(b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{9}}$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন।

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3}b^{9\left(-1\right)}$$

9 কে -1 বার গুণ করুন।

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3}b^{-9}$$

এক বেসের পাওয়ার গুণ করতে তাদের এক্সপোনেন্ট যোগ করুন।

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3-9}$$

এক্সপোনেন্ট 3 এবং -9 যোগ করুন।

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{-6}$$

2 কে 1 পাওয়ারে বাড়ান

$$2\times \frac{1}{-6}b^{-6}$$

-6 কে -1 পাওয়ারে বাড়ান

$$2\left(-\frac{1}{6}\right)b^{-6}$$

2 কে -\frac{1}{6} বার গুণ করুন।

$$-\frac{1}{3}b^{-6}$$

এক্সপোনেন্সিয়ালগুলোর গুণফল পাওয়ার ধাপ

এক্সপ্রেশনটিকে সরলীকরণ করার জন্য এক্সপোনেন্টের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\frac{2^{1}b^{3}}{\left(-6\right)^{1}b^{9}}$$

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{2^{1}b^{3-9}}{\left(-6\right)^{1}}$$

3 থেকে 9 বাদ দিন।

$$\frac{2^{1}b^{-6}}{\left(-6\right)^{1}}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{2}{-6} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$-\frac{1}{3}b^{-6}$$

w.r.t. b পার্থক্য করুন

$$\frac{2}{b^{7}}$$

সমাধানের ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{2}{-6}b^{3-9})$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(-\frac{1}{3}b^{-6})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$-6\left(-\frac{1}{3}\right)b^{-6-1}$$

পাটিগণিত করুন।

$$2b^{-7}$$