2-i/3+i-এর সমাধান করুন

$$\frac { 2 - i } { 3 + i }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i=0.5-0.5i$$

সমাধানের ধাপগুলো

হরের অনুবন্ধী জটিল 3-i দিয়ে লব ও হর উভয়কে গুণ করুন।

$$\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{\left(3+i\right)\left(3-i\right)}$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{3^{2}-i^{2}}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{10}$$

দ্বিপদ সংখ্যা আপনি যেমন গুণ করেন তেমনই জটিল সংখ্যা 2-i এবং 3-i গুণ করুন৷

$$\frac{2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-i^{2}\right)}{10}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$\frac{2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-\left(-1\right)\right)}{10}$$

2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-\left(-1\right)\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{6-2i-3i-1}{10}$$

6-2i-3i-1 এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$\frac{6-1+\left(-2-3\right)i}{10}$$

6-1+\left(-2-3\right)i এ যোগ করুন৷

$$\frac{5-5i}{10}$$

\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i পেতে 5-5i কে 10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$$

বাস্তব অংশ

$$\frac{1}{2} = 0.5$$

সমাধানের ধাপগুলো

হর 3-i এর জটিল অনুবন্ধী দিয়ে \frac{2-i}{3+i} এর লব ও হর উভয়কে গুণ করুন৷

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{\left(3+i\right)\left(3-i\right)})$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{3^{2}-i^{2}})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{10})$$

দ্বিপদ সংখ্যা আপনি যেমন গুণ করেন তেমনই জটিল সংখ্যা 2-i এবং 3-i গুণ করুন৷

$$Re(\frac{2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-i^{2}\right)}{10})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$Re(\frac{2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-\left(-1\right)\right)}{10})$$

2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-\left(-1\right)\right) এ গুণ করুন৷

$$Re(\frac{6-2i-3i-1}{10})$$

6-2i-3i-1 এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$Re(\frac{6-1+\left(-2-3\right)i}{10})$$

6-1+\left(-2-3\right)i এ যোগ করুন৷

$$Re(\frac{5-5i}{10})$$

\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i পেতে 5-5i কে 10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$Re(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i)$$

\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i এর বাস্তব অংশটি হল \frac{1}{2}৷

$$\frac{1}{2}$$