2-5a+6/2+7a+6:(2a+10/a+1-a-1)+1/a+3]*2a^2+5a-3/2a^2-এর সমাধান করুন

$$\frac { 2 - 5 a + 6 } { 2 + 7 a + 6 } : ( \frac { 2 a + 10 } { a + 1 } - a - 1 ) + \frac { 1 } { a + 3 } ] \cdot \frac { 2 a ^ { 2 } + 5 a - 3 } { 2 a ^ { 2 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{4\left(3a^{2}-4a-8\right)}{\left(7a+8\right)\left(a^{2}-9\right)}$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

8 পেতে 2 এবং 6 যোগ করুন।

$$\frac{\frac{8-5a}{2+7a+6}}{\frac{2a+10}{a+1}-a-1}+\frac{1}{a+3}$$

8 পেতে 2 এবং 6 যোগ করুন।

$$\frac{\frac{8-5a}{8+7a}}{\frac{2a+10}{a+1}-a-1}+\frac{1}{a+3}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। -a-1 কে \frac{a+1}{a+1} বার গুণ করুন।

$$\frac{\frac{8-5a}{8+7a}}{\frac{2a+10}{a+1}+\frac{\left(-a-1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}+\frac{1}{a+3}$$

যেহেতু \frac{2a+10}{a+1} এবং \frac{\left(-a-1\right)\left(a+1\right)}{a+1} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{\frac{8-5a}{8+7a}}{\frac{2a+10+\left(-a-1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}+\frac{1}{a+3}$$

2a+10+\left(-a-1\right)\left(a+1\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{\frac{8-5a}{8+7a}}{\frac{2a+10-a^{2}-a-a-1}{a+1}}+\frac{1}{a+3}$$

2a+10-a^{2}-a-a-1 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{\frac{8-5a}{8+7a}}{\frac{9-a^{2}}{a+1}}+\frac{1}{a+3}$$

\frac{9-a^{2}}{a+1} এর বিপরীত দিয়ে \frac{8-5a}{8+7a} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{8-5a}{8+7a} কে \frac{9-a^{2}}{a+1} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(8-5a\right)\left(a+1\right)}{\left(8+7a\right)\left(9-a^{2}\right)}+\frac{1}{a+3}$$

গুণনীয়ক \left(8+7a\right)\left(9-a^{2}\right)।

$$\frac{\left(8-5a\right)\left(a+1\right)}{\left(a-3\right)\left(-a-3\right)\left(7a+8\right)}+\frac{1}{a+3}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। \left(a-3\right)\left(-a-3\right)\left(7a+8\right) এবং a+3 -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল \left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)৷ \frac{\left(8-5a\right)\left(a+1\right)}{\left(a-3\right)\left(-a-3\right)\left(7a+8\right)} কে \frac{-1}{-1} বার গুণ করুন। \frac{1}{a+3} কে \frac{\left(a-3\right)\left(7a+8\right)}{\left(a-3\right)\left(7a+8\right)} বার গুণ করুন।

$$\frac{-\left(8-5a\right)\left(a+1\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)}+\frac{\left(a-3\right)\left(7a+8\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)}$$

যেহেতু \frac{-\left(8-5a\right)\left(a+1\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)} এবং \frac{\left(a-3\right)\left(7a+8\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{-\left(8-5a\right)\left(a+1\right)+\left(a-3\right)\left(7a+8\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)}$$

-\left(8-5a\right)\left(a+1\right)+\left(a-3\right)\left(7a+8\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{-8a-8+5a^{2}+5a+7a^{2}+8a-21a-24}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)}$$

-8a-8+5a^{2}+5a+7a^{2}+8a-21a-24 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{-16a-32+12a^{2}}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)}$$

\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right) প্রসারিত করুন।

$$\frac{-16a-32+12a^{2}}{7a^{3}+8a^{2}-63a-72}$$

প্রসারিত করুন

$$-\frac{4\left(3a^{2}-4a-8\right)}{\left(7a+8\right)\left(9-a^{2}\right)}$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

8 পেতে 2 এবং 6 যোগ করুন।

$$\frac{\frac{8-5a}{2+7a+6}}{\frac{2a+10}{a+1}-a-1}+\frac{1}{a+3}$$

8 পেতে 2 এবং 6 যোগ করুন।

$$\frac{\frac{8-5a}{8+7a}}{\frac{2a+10}{a+1}-a-1}+\frac{1}{a+3}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। -a-1 কে \frac{a+1}{a+1} বার গুণ করুন।

$$\frac{\frac{8-5a}{8+7a}}{\frac{2a+10}{a+1}+\frac{\left(-a-1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}+\frac{1}{a+3}$$

যেহেতু \frac{2a+10}{a+1} এবং \frac{\left(-a-1\right)\left(a+1\right)}{a+1} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{\frac{8-5a}{8+7a}}{\frac{2a+10+\left(-a-1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}+\frac{1}{a+3}$$

2a+10+\left(-a-1\right)\left(a+1\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{\frac{8-5a}{8+7a}}{\frac{2a+10-a^{2}-a-a-1}{a+1}}+\frac{1}{a+3}$$

2a+10-a^{2}-a-a-1 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{\frac{8-5a}{8+7a}}{\frac{9-a^{2}}{a+1}}+\frac{1}{a+3}$$

\frac{9-a^{2}}{a+1} এর বিপরীত দিয়ে \frac{8-5a}{8+7a} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{8-5a}{8+7a} কে \frac{9-a^{2}}{a+1} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(8-5a\right)\left(a+1\right)}{\left(8+7a\right)\left(9-a^{2}\right)}+\frac{1}{a+3}$$

গুণনীয়ক \left(8+7a\right)\left(9-a^{2}\right)।

$$\frac{\left(8-5a\right)\left(a+1\right)}{\left(a-3\right)\left(-a-3\right)\left(7a+8\right)}+\frac{1}{a+3}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। \left(a-3\right)\left(-a-3\right)\left(7a+8\right) এবং a+3 -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল \left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)৷ \frac{\left(8-5a\right)\left(a+1\right)}{\left(a-3\right)\left(-a-3\right)\left(7a+8\right)} কে \frac{-1}{-1} বার গুণ করুন। \frac{1}{a+3} কে \frac{\left(a-3\right)\left(7a+8\right)}{\left(a-3\right)\left(7a+8\right)} বার গুণ করুন।

$$\frac{-\left(8-5a\right)\left(a+1\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)}+\frac{\left(a-3\right)\left(7a+8\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)}$$

যেহেতু \frac{-\left(8-5a\right)\left(a+1\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)} এবং \frac{\left(a-3\right)\left(7a+8\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{-\left(8-5a\right)\left(a+1\right)+\left(a-3\right)\left(7a+8\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)}$$

-\left(8-5a\right)\left(a+1\right)+\left(a-3\right)\left(7a+8\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{-8a-8+5a^{2}+5a+7a^{2}+8a-21a-24}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)}$$

-8a-8+5a^{2}+5a+7a^{2}+8a-21a-24 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{-16a-32+12a^{2}}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)}$$

\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right) প্রসারিত করুন।

$$\frac{-16a-32+12a^{2}}{7a^{3}+8a^{2}-63a-72}$$