2/x^2-1-2/x^2+1=4/x^4-1-এর সমাধান করুন

$$\frac { 2 } { x ^ { 2 } - 1 } - \frac { 2 } { x ^ { 2 } + 1 } = \frac { 4 } { x ^ { 4 } - 1 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus -1,1,-i,i$$

সমাধানের ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -1,-i,i,1 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-i\right)\left(x+i\right) দিয়ে গুন করুন, x^{2}-1,x^{2}+1,x^{4}-1 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(x^{2}+1\right)\times 2-\left(x^{2}-1\right)\times 2=4$$

x^{2}+1 কে 2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2x^{2}+2-\left(x^{2}-1\right)\times 2=4$$

x^{2}-1 কে 2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2x^{2}+2-\left(2x^{2}-2\right)=4$$

2x^{2}-2 এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$2x^{2}+2-2x^{2}+2=4$$

0 পেতে 2x^{2} এবং -2x^{2} একত্রিত করুন।

$$2+2=4$$

4 পেতে 2 এবং 2 যোগ করুন।

$$4=4$$

4 ও 4 এর তুলনা করুন।

$$\text{true}$$

এটি যে কোনো প্রকৃত x -এর ক্ষেত্রে সত্য।

$$x\in \mathrm{C}$$

ভ্যারিয়েবল x -i,i,-1,1 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না৷

$$x\in \mathrm{C}\setminus -i,i,-1,1$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x\in \mathrm{R}\setminus 1,-1$$

সমাধানের ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -1,1 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right) দিয়ে গুন করুন, x^{2}-1,x^{2}+1,x^{4}-1 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(x^{2}+1\right)\times 2-\left(x^{2}-1\right)\times 2=4$$

x^{2}+1 কে 2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2x^{2}+2-\left(x^{2}-1\right)\times 2=4$$

x^{2}-1 কে 2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2x^{2}+2-\left(2x^{2}-2\right)=4$$

2x^{2}-2 এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$2x^{2}+2-2x^{2}+2=4$$

0 পেতে 2x^{2} এবং -2x^{2} একত্রিত করুন।

$$2+2=4$$

4 পেতে 2 এবং 2 যোগ করুন।

$$4=4$$

4 ও 4 এর তুলনা করুন।

$$\text{true}$$

এটি যে কোনো প্রকৃত x -এর ক্ষেত্রে সত্য।

$$x\in \mathrm{R}$$

ভ্যারিয়েবল x -1,1 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না৷

$$x\in \mathrm{R}\setminus -1,1$$