2/x^2+7x+10+3/x^2-25-এর সমাধান করুন

$$\frac { 2 } { x ^ { 2 } + 7 x + 10 } + \frac { 3 } { x ^ { 2 } - 25 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{5x-4}{\left(x+2\right)\left(x^{2}-25\right)}$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

গুণনীয়ক x^{2}+7x+10। গুণনীয়ক x^{2}-25।

$$\frac{2}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}+\frac{3}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। \left(x+2\right)\left(x+5\right) এবং \left(x-5\right)\left(x+5\right) -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল \left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)৷ \frac{2}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)} কে \frac{x-5}{x-5} বার গুণ করুন। \frac{3}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} কে \frac{x+2}{x+2} বার গুণ করুন।

$$\frac{2\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}+\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

যেহেতু \frac{2\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)} এবং \frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{2\left(x-5\right)+3\left(x+2\right)}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

2\left(x-5\right)+3\left(x+2\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{2x-10+3x+6}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

2x-10+3x+6 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{5x-4}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right) প্রসারিত করুন।

$$\frac{5x-4}{x^{3}+2x^{2}-25x-50}$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$\frac{2\left(-5x^{3}+x^{2}+8x-175\right)}{\left(\left(x+2\right)\left(x^{2}-25\right)\right)^{2}}$$