2/x+1+3x-3/x^2-1=2/x-1+7/x+1-এর সমাধান করুন

$$\frac { 2 } { x + 1 } + \frac { 3 x - 3 } { x ^ { 2 } - 1 } = \frac { 2 } { x - 1 } + \frac { 7 } { x + 1 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=0$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -1,1 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(x-1\right)\left(x+1\right) দিয়ে গুন করুন, x+1,x^{2}-1,x-1 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(x-1\right)\times 2+3x-3=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

x-1 কে 2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2x-2+3x-3=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

5x পেতে 2x এবং 3x একত্রিত করুন।

$$5x-2-3=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

-5 পেতে -2 থেকে 3 বাদ দিন।

$$5x-5=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

x+1 কে 2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$5x-5=2x+2+\left(x-1\right)\times 7$$

x-1 কে 7 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$5x-5=2x+2+7x-7$$

9x পেতে 2x এবং 7x একত্রিত করুন।

$$5x-5=9x+2-7$$

-5 পেতে 2 থেকে 7 বাদ দিন।

$$5x-5=9x-5$$

উভয় দিক থেকে 9x বিয়োগ করুন।

$$5x-5-9x=-5$$

-4x পেতে 5x এবং -9x একত্রিত করুন।

$$-4x-5=-5$$

উভয় সাইডে 5 যোগ করুন৷

$$-4x=-5+5$$

0 পেতে -5 এবং 5 যোগ করুন।

$$-4x=0$$

দুটি সংখ্যার গুণফল 0 এর সমান যদি তাদের মধ্যে একটি কমপক্ষে 0 হয়৷ যেহুতু -4 0এর সমান না তারজন্য x অবশ্যই 0 এর সমান হওয়া আবশ্যক৷

$$x=0$$