2/x+1+1/x-1=1-এর সমাধান করুন

$$\frac { 2 } { x + 1 } + \frac { 1 } { x - 1 } = 1$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=3$$

$$x=0$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -1,1 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(x-1\right)\left(x+1\right) দিয়ে গুন করুন, x+1,x-1 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(x-1\right)\times 2+x+1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

x-1 কে 2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2x-2+x+1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

3x পেতে 2x এবং x একত্রিত করুন।

$$3x-2+1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

-1 পেতে -2 এবং 1 যোগ করুন।

$$3x-1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

বিবেচনা করুন \left(x-1\right)\left(x+1\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷ 1 এর বর্গ

$$3x-1=x^{2}-1$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$3x-1-x^{2}=-1$$

উভয় সাইডে 1 যোগ করুন৷

$$3x-1-x^{2}+1=0$$

0 পেতে -1 এবং 1 যোগ করুন।

$$3x-x^{2}=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-x^{2}+3x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -1, b এর জন্য 3 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

3^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-1\right)}$$

2 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-3±3}{-2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-3±3}{-2} যখন ± হল যোগ৷ 3 এ -3 যোগ করুন।

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-3±3}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -3 থেকে 3 বাদ দিন।

$$x=-\frac{6}{-2}$$

-6 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=3$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=0 x=3$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -1,1 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(x-1\right)\left(x+1\right) দিয়ে গুন করুন, x+1,x-1 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(x-1\right)\times 2+x+1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

x-1 কে 2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2x-2+x+1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

3x পেতে 2x এবং x একত্রিত করুন।

$$3x-2+1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

-1 পেতে -2 এবং 1 যোগ করুন।

$$3x-1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

বিবেচনা করুন \left(x-1\right)\left(x+1\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷ 1 এর বর্গ

$$3x-1=x^{2}-1$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$3x-1-x^{2}=-1$$

উভয় সাইডে 1 যোগ করুন৷

$$3x-x^{2}=-1+1$$

0 পেতে -1 এবং 1 যোগ করুন।

$$3x-x^{2}=0$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-x^{2}+3x=0$$

-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-x^{2}+3x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 দিয়ে ভাগ করে -1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{3}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

3 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-3x=\frac{0}{-1}$$

0 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-3x=0$$

-\frac{3}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -3-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{3}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{3}{2} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

x^{2}-3x+\frac{9}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{3}{2} যোগ করুন।

$$x=3 x=0$$