x এর জন্য সমাধান করুন
x=1
x=2
গ্রাফ
কুইজ
Polynomial
এর অনুরূপ 5টি প্রশ্ন:
\frac { 2 } { 3 x ^ { 2 } } = \frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { 3 }
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
2=3x+3x^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)
ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 3x^{2} দিয়ে গুন করুন, 3x^{2},x,3 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।
2=3x-x^{2}
-1 পেতে 3 এবং -\frac{1}{3} গুণ করুন।
3x-x^{2}=2
সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।
3x-x^{2}-2=0
উভয় দিক থেকে 2 বিয়োগ করুন।
-x^{2}+3x-2=0
বহুপদটিকে স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে দেখাতে পুনরায় সাজান। টার্ম উচ্চতর থেকে নিম্নতর পাওয়ার ক্রমে স্থাপন করুন।
a+b=3 ab=-\left(-2\right)=2
সমীকরণটি সমাধান করতে, গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে বাম দিকেরটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, বাম দিকেরটি -x^{2}+ax+bx-2 হিসাবে আবার লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।
a=2 b=1
যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ধনাত্মক হয়। কেবলমাত্র এই প্রকারের জোড়াটি হল সিস্টেম সমাধান।
\left(-x^{2}+2x\right)+\left(x-2\right)
\left(-x^{2}+2x\right)+\left(x-2\right) হিসেবে -x^{2}+3x-2 পুনরায় লিখুন৷
-x\left(x-2\right)+x-2
-x^{2}+2x-এ -x ফ্যাক্টর আউট করুন।
\left(x-2\right)\left(-x+1\right)
ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম x-2 ফ্যাক্টর আউট করুন।
x=2 x=1
সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x-2=0 এবং -x+1=0 সমাধান করুন।
2=3x+3x^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)
ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 3x^{2} দিয়ে গুন করুন, 3x^{2},x,3 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।
2=3x-x^{2}
-1 পেতে 3 এবং -\frac{1}{3} গুণ করুন।
3x-x^{2}=2
সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।
3x-x^{2}-2=0
উভয় দিক থেকে 2 বিয়োগ করুন।
-x^{2}+3x-2=0
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -1, b এর জন্য 3 এবং c এর জন্য -2 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}
3 এর বর্গ
x=\frac{-3±\sqrt{9+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}
-4 কে -1 বার গুণ করুন।
x=\frac{-3±\sqrt{9-8}}{2\left(-1\right)}
4 কে -2 বার গুণ করুন।
x=\frac{-3±\sqrt{1}}{2\left(-1\right)}
-8 এ 9 যোগ করুন।
x=\frac{-3±1}{2\left(-1\right)}
1 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{-3±1}{-2}
2 কে -1 বার গুণ করুন।
x=-\frac{2}{-2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-3±1}{-2} যখন ± হল যোগ৷ 1 এ -3 যোগ করুন।
x=1
-2 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=-\frac{4}{-2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-3±1}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -3 থেকে 1 বাদ দিন।
x=2
-4 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=1 x=2
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
2=3x+3x^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)
ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 3x^{2} দিয়ে গুন করুন, 3x^{2},x,3 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।
2=3x-x^{2}
-1 পেতে 3 এবং -\frac{1}{3} গুণ করুন।
3x-x^{2}=2
সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।
-x^{2}+3x=2
দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।
\frac{-x^{2}+3x}{-1}=\frac{2}{-1}
-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x^{2}+\frac{3}{-1}x=\frac{2}{-1}
-1 দিয়ে ভাগ করে -1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}-3x=\frac{2}{-1}
3 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}-3x=-2
2 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=-2+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}
-\frac{3}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -3-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{3}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=-2+\frac{9}{4}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{3}{2} এর বর্গ করুন।
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{1}{4}
\frac{9}{4} এ -2 যোগ করুন।
\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
x^{2}-3x+\frac{9}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x-\frac{3}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}
সিমপ্লিফাই।
x=2 x=1
সমীকরণের উভয় দিকে \frac{3}{2} যোগ করুন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}