2/3-x+1/2=6/x(3-x)-এর সমাধান করুন

$$\frac { 2 } { 3 - x } + \frac { 1 } { 2 } = \frac { 6 } { x ( 3 - x ) }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=4$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 0,3 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 2x\left(x-3\right) দিয়ে গুন করুন, 3-x,2,x\left(3-x\right) এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$-2x\times 2+2x\left(x-3\right)\times \frac{1}{2}=-2\times 6$$

-4 পেতে -2 এবং 2 গুণ করুন।

$$-4x+2x\left(x-3\right)\times \frac{1}{2}=-2\times 6$$

1 পেতে 2 এবং \frac{1}{2} গুণ করুন।

$$-4x+x\left(x-3\right)=-2\times 6$$

x কে x-3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-4x+x^{2}-3x=-2\times 6$$

-7x পেতে -4x এবং -3x একত্রিত করুন।

$$-7x+x^{2}=-2\times 6$$

-12 পেতে -2 এবং 6 গুণ করুন।

$$-7x+x^{2}=-12$$

উভয় সাইডে 12 যোগ করুন৷

$$-7x+x^{2}+12=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x^{2}-7x+12=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -7 এবং c এর জন্য 12 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 12}}{2}$$

-7 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 12}}{2}$$

-4 কে 12 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-48}}{2}$$

-48 এ 49 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-7\right)±1}{2}$$

-7-এর বিপরীত হলো 7।

$$x=\frac{7±1}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{7±1}{2} যখন ± হল যোগ৷ 1 এ 7 যোগ করুন।

$$x=\frac{8}{2}$$

8 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=4$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{7±1}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 7 থেকে 1 বাদ দিন।

$$x=\frac{6}{2}$$

6 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=3$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=4 x=3$$

ভ্যারিয়েবল x 3-এর সমান হতে পারে না৷

$$x=4$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 0,3 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 2x\left(x-3\right) দিয়ে গুন করুন, 3-x,2,x\left(3-x\right) এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$-2x\times 2+2x\left(x-3\right)\times \frac{1}{2}=-2\times 6$$

-4 পেতে -2 এবং 2 গুণ করুন।

$$-4x+2x\left(x-3\right)\times \frac{1}{2}=-2\times 6$$

1 পেতে 2 এবং \frac{1}{2} গুণ করুন।

$$-4x+x\left(x-3\right)=-2\times 6$$

x কে x-3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-4x+x^{2}-3x=-2\times 6$$

-7x পেতে -4x এবং -3x একত্রিত করুন।

$$-7x+x^{2}=-2\times 6$$

-12 পেতে -2 এবং 6 গুণ করুন।

$$-7x+x^{2}=-12$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$x^{2}-7x=-12$$

-\frac{7}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -7-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{7}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=-12+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{7}{2} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=-12+\frac{49}{4}$$

\frac{49}{4} এ -12 যোগ করুন।

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{1}{4}$$

x^{2}-7x+\frac{49}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{7}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{1}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{7}{2} যোগ করুন।

$$x=4 x=3$$

ভ্যারিয়েবল x 3-এর সমান হতে পারে না৷

$$x=4$$