2/3-6x^2/9x^2-1=2/3x-1-এর সমাধান করুন

$$\frac { 2 } { 3 } - \frac { 6 x ^ { 2 } } { 9 x ^ { 2 } - 1 } = \frac { 2 } { 3 x - 1 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-\frac{4}{9}\approx -0.444444444$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -\frac{1}{3},\frac{1}{3} মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 3\left(3x-1\right)\left(3x+1\right) দিয়ে গুন করুন, 3,9x^{2}-1,3x-1 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$3\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

3 কে 3x-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(9x-3\right)\left(3x+1\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

9x-3 কে 3x+1 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(27x^{2}-3\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

27x^{2}-3 কে \frac{2}{3} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$18x^{2}-2-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

-18 পেতে -3 এবং 6 গুণ করুন।

$$18x^{2}-2-18x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

0 পেতে 18x^{2} এবং -18x^{2} একত্রিত করুন।

$$-2=\left(9x+3\right)\times 2$$

9x+3 কে 2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-2=18x+6$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$18x+6=-2$$

উভয় দিক থেকে 6 বিয়োগ করুন।

$$18x=-2-6$$

-8 পেতে -2 থেকে 6 বাদ দিন।

$$18x=-8$$

18 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{-8}{18}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-8}{18} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=-\frac{4}{9}$$