2/3(x+1)-5/6(x-7)leq2-এর সমাধান করুন

$$\frac { 2 } { 3 } ( x + 1 ) - \frac { 5 } { 6 } ( x - 7 ) \leq 2$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x\geq 27$$

সমাধানের ধাপগুলো

\frac{2}{3} কে x+1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}\left(x-7\right)\leq 2$$

-\frac{5}{6} কে x-7 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x-\frac{5}{6}\left(-7\right)\leq 2$$

-\frac{5}{6}\left(-7\right) কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{-5\left(-7\right)}{6}\leq 2$$

35 পেতে -5 এবং -7 গুণ করুন।

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{35}{6}\leq 2$$

-\frac{1}{6}x পেতে \frac{2}{3}x এবং -\frac{5}{6}x একত্রিত করুন।

$$-\frac{1}{6}x+\frac{2}{3}+\frac{35}{6}\leq 2$$

3 এবং 6 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 6৷ হর 6 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{2}{3} এবং \frac{35}{6} এ রূপন্তর করুন৷

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4}{6}+\frac{35}{6}\leq 2$$

যেহেতু \frac{4}{6} এবং \frac{35}{6} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4+35}{6}\leq 2$$

39 পেতে 4 এবং 35 যোগ করুন।

$$-\frac{1}{6}x+\frac{39}{6}\leq 2$$

3 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{39}{6} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$-\frac{1}{6}x+\frac{13}{2}\leq 2$$

উভয় দিক থেকে \frac{13}{2} বিয়োগ করুন।

$$-\frac{1}{6}x\leq 2-\frac{13}{2}$$

2কে ভগ্নাংশ \frac{4}{2} এ রূপন্তর করুন৷

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4}{2}-\frac{13}{2}$$

যেহেতু \frac{4}{2} এবং \frac{13}{2} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4-13}{2}$$

-9 পেতে 4 থেকে 13 বাদ দিন।

$$-\frac{1}{6}x\leq -\frac{9}{2}$$

-6 দিয়ে সমীকরণের উভয় দিককে গুণ করুন, -\frac{1}{6}-এর পারস্পরিক৷ যেহেতু -\frac{1}{6} হল <0, অসাম্যের অভিমুখটি পরিবর্তিত হয়েছে।

$$x\geq -\frac{9}{2}\left(-6\right)$$

-\frac{9}{2}\left(-6\right) কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$x\geq \frac{-9\left(-6\right)}{2}$$

54 পেতে -9 এবং -6 গুণ করুন।

$$x\geq \frac{54}{2}$$

27 পেতে 54 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x\geq 27$$