2/3(6-x)-3/4(5-2x)=1/6(3-x)-এর সমাধান করুন

$$\frac { 2 } { 3 } ( 6 - x ) - \frac { 3 } { 4 } ( 5 - 2 x ) = \frac { 1 } { 6 } ( 3 - x )$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

\frac{2}{3} কে 6-x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{2}{3}\times 6+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

\frac{2}{3}\times 6 কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{2\times 6}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

12 পেতে 2 এবং 6 গুণ করুন।

$$\frac{12}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

4 পেতে 12 কে 3 দিয়ে ভাগ করুন।

$$4+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

-\frac{2}{3} পেতে \frac{2}{3} এবং -1 গুণ করুন।

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

-\frac{3}{4} কে 5-2x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\times 5-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

-\frac{3}{4}\times 5 কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-3\times 5}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

-15 পেতে -3 এবং 5 গুণ করুন।

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

ভগ্নাংশ \frac{-15}{4} নেতিবাচক চিহ্ন আহরণের দ্বারা -\frac{15}{4} হিসাবে পুনর্লিখিত করা যাবে৷

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

-\frac{3}{4}\left(-2\right) কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{-3\left(-2\right)}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

6 পেতে -3 এবং -2 গুণ করুন।

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{6}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{6}{4} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

4কে ভগ্নাংশ \frac{16}{4} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{16}{4}-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

যেহেতু \frac{16}{4} এবং \frac{15}{4} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{16-15}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

1 পেতে 16 থেকে 15 বাদ দিন।

$$\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

\frac{5}{6}x পেতে -\frac{2}{3}x এবং \frac{3}{2}x একত্রিত করুন।

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

\frac{1}{6} কে 3-x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\times 3+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

\frac{3}{6} পেতে \frac{1}{6} এবং 3 গুণ করুন।

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{3}{6}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

3 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{3}{6} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

-\frac{1}{6} পেতে \frac{1}{6} এবং -1 গুণ করুন।

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}x$$

উভয় সাইডে \frac{1}{6}x যোগ করুন৷

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x+\frac{1}{6}x=\frac{1}{2}$$

x পেতে \frac{5}{6}x এবং \frac{1}{6}x একত্রিত করুন।

$$\frac{1}{4}+x=\frac{1}{2}$$

উভয় দিক থেকে \frac{1}{4} বিয়োগ করুন।

$$x=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$$

2 এবং 4 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 4৷ হর 4 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{1}{2} এবং \frac{1}{4} এ রূপন্তর করুন৷

$$x=\frac{2}{4}-\frac{1}{4}$$

যেহেতু \frac{2}{4} এবং \frac{1}{4} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$x=\frac{2-1}{4}$$

1 পেতে 2 থেকে 1 বাদ দিন।

$$x=\frac{1}{4}$$