2/3:[5:(2/4+1)-3(1/2-1/4)]-এর সমাধান করুন

$$\frac { 2 } { 3 } : [ 5 : ( \frac { 2 } { 4 } + 1 ) - 3 ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } ) ]$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{8}{31}\approx 0.258064516$$

সমাধানের ধাপগুলো

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{2}{4} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{1}{2}+1}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

1কে ভগ্নাংশ \frac{2}{2} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{1}{2}+\frac{2}{2}}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

যেহেতু \frac{1}{2} এবং \frac{2}{2} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{1+2}{2}}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

3 পেতে 1 এবং 2 যোগ করুন।

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{3}{2}}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

\frac{3}{2} এর বিপরীত দিয়ে 5 কে গুণ করার মাধ্যমে 5 কে \frac{3}{2} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{\frac{2}{3}}{5\times \frac{2}{3}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

5\times \frac{2}{3} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5\times 2}{3}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

10 পেতে 5 এবং 2 গুণ করুন।

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

2 এবং 4 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 4৷ হর 4 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{1}{2} এবং \frac{1}{4} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-3\left(\frac{2}{4}-\frac{1}{4}\right)}$$

যেহেতু \frac{2}{4} এবং \frac{1}{4} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-3\times \frac{2-1}{4}}$$

1 পেতে 2 থেকে 1 বাদ দিন।

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-3\times \frac{1}{4}}$$

\frac{3}{4} পেতে 3 এবং \frac{1}{4} গুণ করুন।

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-\frac{3}{4}}$$

3 এবং 4 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 12৷ হর 12 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{10}{3} এবং \frac{3}{4} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{40}{12}-\frac{9}{12}}$$

যেহেতু \frac{40}{12} এবং \frac{9}{12} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{40-9}{12}}$$

31 পেতে 40 থেকে 9 বাদ দিন।

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{31}{12}}$$

\frac{31}{12} এর বিপরীত দিয়ে \frac{2}{3} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{2}{3} কে \frac{31}{12} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{2}{3}\times \frac{12}{31}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{2}{3} কে \frac{12}{31} বার গুণ করুন।

$$\frac{2\times 12}{3\times 31}$$

ভগ্নাংশ \frac{2\times 12}{3\times 31}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{24}{93}$$

3 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{24}{93} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{8}{31}$$

ভাঙা

$$\frac{2 ^ {3}}{31} = 0.25806451612903225$$