2/sqrt{2/2}=b/frac{sqrt{2+sqrt{6}}{4}}-এর সমাধান করুন

$$\frac { 2 } { \frac { \sqrt { 2 } } { 2 } } = \frac { b } { \frac { \sqrt { 2 } + \sqrt { 6 } } { 4 } }$$

b এর জন্য সমাধান করুন

$$b=\sqrt{3}+1\approx 2.732050808$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

\frac{\sqrt{2}}{2} এর বিপরীত দিয়ে 2 কে গুণ করার মাধ্যমে 2 কে \frac{\sqrt{2}}{2} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{2\times 2}{\sqrt{2}}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

4 পেতে 2 এবং 2 গুণ করুন।

$$\frac{4}{\sqrt{2}}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

লব এবং হরকে \sqrt{2} দিয়ে গুণ করে \frac{4}{\sqrt{2}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{4\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

\sqrt{2}এর বর্গ হলো 2।

$$\frac{4\sqrt{2}}{2}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

2\sqrt{2} পেতে 4\sqrt{2} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$2\sqrt{2}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4} এর বিপরীত দিয়ে b কে গুণ করার মাধ্যমে b কে \frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4}{\sqrt{2}+\sqrt{6}}$$

লব এবং হরকে \sqrt{2}-\sqrt{6} দিয়ে গুণ করে \frac{b\times 4}{\sqrt{2}+\sqrt{6}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}$$

বিবেচনা করুন \left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} এর বর্গ \sqrt{6} এর বর্গ

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{2-6}$$

-4 পেতে 2 থেকে 6 বাদ দিন।

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{-4}$$

-4 এবং -4 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$2\sqrt{2}=b\left(-1\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)$$

b\left(-1\right) কে \sqrt{2}-\sqrt{6} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2\sqrt{2}=-b\sqrt{2}+b\sqrt{6}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$-b\sqrt{2}+b\sqrt{6}=2\sqrt{2}$$

b আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(-\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)b=2\sqrt{2}$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)b=2\sqrt{2}$$

-\sqrt{2}+\sqrt{6} দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)b}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}$$

-\sqrt{2}+\sqrt{6} দিয়ে ভাগ করে -\sqrt{2}+\sqrt{6} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$b=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}$$

2\sqrt{2} কে -\sqrt{2}+\sqrt{6} দিয়ে ভাগ করুন।

$$b=\sqrt{3}+1$$