frac{2sqrt{3}}{7+sqrt{6}}-এর সমাধান করুন

$$\frac { 2 \sqrt { 3 } } { 7 + \sqrt { 6 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{14\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{43}\approx 0.366591394$$

সমাধানের ধাপগুলো

লব এবং হরকে 7-\sqrt{6} দিয়ে গুণ করে \frac{2\sqrt{3}}{7+\sqrt{6}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{2\sqrt{3}\left(7-\sqrt{6}\right)}{\left(7+\sqrt{6}\right)\left(7-\sqrt{6}\right)}$$

বিবেচনা করুন \left(7+\sqrt{6}\right)\left(7-\sqrt{6}\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{2\sqrt{3}\left(7-\sqrt{6}\right)}{7^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

7 এর বর্গ \sqrt{6} এর বর্গ

$$\frac{2\sqrt{3}\left(7-\sqrt{6}\right)}{49-6}$$

43 পেতে 49 থেকে 6 বাদ দিন।

$$\frac{2\sqrt{3}\left(7-\sqrt{6}\right)}{43}$$

2\sqrt{3} কে 7-\sqrt{6} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{14\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{43}$$

গুণনীয়ক 6=3\times 2। \sqrt{3\times 2} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{3}\sqrt{2} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন।

$$\frac{14\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{43}$$

3 পেতে \sqrt{3} এবং \sqrt{3} গুণ করুন।

$$\frac{14\sqrt{3}-2\times 3\sqrt{2}}{43}$$

-6 পেতে -2 এবং 3 গুণ করুন।

$$\frac{14\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{43}$$