2^x+1/2=4-এর সমাধান করুন

$$\frac { 2 ^ { x + 1 } } { 2 } = 4$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=2$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\frac{1}{2}\times 2^{x+1}=4$$

2 দিয়ে উভয় দিককে গুণ করুন।

$$2^{x+1}=8$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(2^{x+1})=\log(8)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(8)$$

\log(2) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x+1=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x+1=\log_{2}\left(8\right)$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 1 বাদ দিন।

$$x=3-1$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$