frac{2^{-2}x^{2}y^-4}{5^-2x^7y^-1}-এর সমাধান করুন

$$\frac { 2 ^ { - 2 } x ^ { 2 } y ^ { - 4 } } { 5 ^ { - 2 } x ^ { 7 } y ^ { - 1 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{25}{4y^{3}x^{5}}$$

সমাধানের ধাপগুলো

উভয় লব এবং হর এ x^{2} খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{2^{-2}y^{-4}}{5^{-2}\times \frac{1}{y}x^{5}}$$

একই বেসের পাওয়ার ভাগ করে নেওয়ার জন্য, লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{2^{-2}}{5^{-2}y^{3}x^{5}}$$

-2 এর ঘাতে 2 গণনা করুন এবং \frac{1}{4} পান।

$$\frac{\frac{1}{4}}{5^{-2}y^{3}x^{5}}$$

-2 এর ঘাতে 5 গণনা করুন এবং \frac{1}{25} পান।

$$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{25}y^{3}x^{5}}$$

\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{25}y^{3}x^{5}} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{1}{4\times \frac{1}{25}y^{3}x^{5}}$$

\frac{4}{25} পেতে 4 এবং \frac{1}{25} গুণ করুন।

$$\frac{1}{\frac{4}{25}y^{3}x^{5}}$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$-\frac{125}{4y^{3}x^{6}}$$

সমাধানের ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4y^{4}\times \frac{1}{25y}}x^{2-7})$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{25}{4y^{3}}x^{-5})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$-5\times \frac{25}{4y^{3}}x^{-5-1}$$

পাটিগণিত করুন।

$$\left(-\frac{125}{4y^{3}}\right)x^{-6}$$