frac{2+sqrt{3}}{3sqrt{2}+2sqrt{7}}-এর সমাধান করুন

$$\frac { 2 + \sqrt { 3 } } { 3 \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 7 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{\sqrt{21}}{5}+\frac{2\sqrt{7}}{5}-\frac{3\sqrt{2}}{5}-\frac{3\sqrt{6}}{10}\approx 0.391440603$$

সমাধানের ধাপগুলো

লব এবং হরকে 3\sqrt{2}-2\sqrt{7} দিয়ে গুণ করে \frac{2+\sqrt{3}}{3\sqrt{2}+2\sqrt{7}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{7}\right)}{\left(3\sqrt{2}+2\sqrt{7}\right)\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{7}\right)}$$

বিবেচনা করুন \left(3\sqrt{2}+2\sqrt{7}\right)\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{7}\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{7}\right)}{\left(3\sqrt{2}\right)^{2}-\left(2\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\left(3\sqrt{2}\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{7}\right)}{3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(2\sqrt{7}\right)^{2}}$$

2 এর ঘাতে 3 গণনা করুন এবং 9 পান।

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{7}\right)}{9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(2\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}এর বর্গ হলো 2।

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{7}\right)}{9\times 2-\left(2\sqrt{7}\right)^{2}}$$

18 পেতে 9 এবং 2 গুণ করুন।

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{7}\right)}{18-\left(2\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\left(2\sqrt{7}\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{7}\right)}{18-2^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

2 এর ঘাতে 2 গণনা করুন এবং 4 পান।

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{7}\right)}{18-4\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{7}এর বর্গ হলো 7।

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{7}\right)}{18-4\times 7}$$

28 পেতে 4 এবং 7 গুণ করুন।

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{7}\right)}{18-28}$$

-10 পেতে 18 থেকে 28 বাদ দিন।

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{7}\right)}{-10}$$

3\sqrt{2}-2\sqrt{7} এর প্রতিটি টার্ম দিয়ে 2+\sqrt{3} এর প্রতিটি পদকে গুণ করার মাধ্যমে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি প্রয়োগ করুন৷

$$\frac{6\sqrt{2}-4\sqrt{7}+3\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{7}}{-10}$$

\sqrt{3} এবং \sqrt{2} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$\frac{6\sqrt{2}-4\sqrt{7}+3\sqrt{6}-2\sqrt{3}\sqrt{7}}{-10}$$

\sqrt{3} এবং \sqrt{7} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$\frac{6\sqrt{2}-4\sqrt{7}+3\sqrt{6}-2\sqrt{21}}{-10}$$

-1 দ্বারা লব এবং হর উভয়কে গুণ করুন।

$$\frac{-6\sqrt{2}+4\sqrt{7}-3\sqrt{6}+2\sqrt{21}}{10}$$