frac{2+sqrt{3}}{2-sqrt{3}}-এর সমাধান করুন

$$\frac { 2 + \sqrt { 3 } } { 2 - \sqrt { 3 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$4\sqrt{3}+7\approx 13.92820323$$

সমাধানের ধাপগুলো

লব এবং হরকে 2+\sqrt{3} দিয়ে গুণ করে \frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}$$

বিবেচনা করুন \left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 এর বর্গ \sqrt{3} এর বর্গ

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{4-3}$$

1 পেতে 4 থেকে 3 বাদ দিন।

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{1}$$

কোনও সংখ্যাকে 1 দিয়ে ভাগ করলে সেই সংখ্যাটিই পাওয়া যায়৷

$$\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)$$

\left(2+\sqrt{3}\right)^{2} পেতে 2+\sqrt{3} এবং 2+\sqrt{3} গুণ করুন।

$$\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}$$

\left(2+\sqrt{3}\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$4+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$4+4\sqrt{3}+3$$

7 পেতে 4 এবং 3 যোগ করুন।

$$7+4\sqrt{3}$$