frac{2+sqrt{2}}{3+sqrt{2}}-এর সমাধান করুন

$$\frac { 2 + \sqrt { 2 } } { 3 + \sqrt { 2 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{\sqrt{2}+4}{7}\approx 0.77345908$$

সমাধানের ধাপগুলো

লব এবং হরকে 3-\sqrt{2} দিয়ে গুণ করে \frac{2+\sqrt{2}}{3+\sqrt{2}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{\left(2+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}{\left(3+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}$$

বিবেচনা করুন \left(3+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{\left(2+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

3 এর বর্গ \sqrt{2} এর বর্গ

$$\frac{\left(2+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}{9-2}$$

7 পেতে 9 থেকে 2 বাদ দিন।

$$\frac{\left(2+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}{7}$$

3-\sqrt{2} এর প্রতিটি টার্ম দিয়ে 2+\sqrt{2} এর প্রতিটি পদকে গুণ করার মাধ্যমে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি প্রয়োগ করুন৷

$$\frac{6-2\sqrt{2}+3\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{7}$$

\sqrt{2} পেতে -2\sqrt{2} এবং 3\sqrt{2} একত্রিত করুন।

$$\frac{6+\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{7}$$

\sqrt{2}এর বর্গ হলো 2।

$$\frac{6+\sqrt{2}-2}{7}$$

4 পেতে 6 থেকে 2 বাদ দিন।

$$\frac{4+\sqrt{2}}{7}$$

ভাঙা

$$\frac{\sqrt{2} + 4}{7} = 0.7734590803390136$$