18/k^2=5-1/k-এর সমাধান করুন

$$\frac { 18 } { k ^ { 2 } } = 5 - \frac { 1 } { k }$$

k এর জন্য সমাধান করুন

$$k = -\frac{9}{5} = -1\frac{4}{5} = -1.8$$

$$k=2$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল k 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে k^{2} দিয়ে গুন করুন, k^{2},k এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$18=k^{2}\times 5-k$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$k^{2}\times 5-k=18$$

উভয় দিক থেকে 18 বিয়োগ করুন।

$$k^{2}\times 5-k-18=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$5k^{2}-k-18=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 5, b এর জন্য -1 এবং c এর জন্য -18 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$k=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 5\left(-18\right)}}{2\times 5}$$

-4 কে 5 বার গুণ করুন।

$$k=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-20\left(-18\right)}}{2\times 5}$$

-20 কে -18 বার গুণ করুন।

$$k=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+360}}{2\times 5}$$

360 এ 1 যোগ করুন।

$$k=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{361}}{2\times 5}$$

361 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$k=\frac{-\left(-1\right)±19}{2\times 5}$$

-1-এর বিপরীত হলো 1।

$$k=\frac{1±19}{2\times 5}$$

2 কে 5 বার গুণ করুন।

$$k=\frac{1±19}{10}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন k=\frac{1±19}{10} যখন ± হল যোগ৷ 19 এ 1 যোগ করুন।

$$k=\frac{20}{10}$$

20 কে 10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$k=2$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন k=\frac{1±19}{10} যখন ± হল বিয়োগ৷ 1 থেকে 19 বাদ দিন।

$$k=-\frac{18}{10}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-18}{10} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$k=-\frac{9}{5}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$k=2 k=-\frac{9}{5}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল k 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে k^{2} দিয়ে গুন করুন, k^{2},k এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$18=k^{2}\times 5-k$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$k^{2}\times 5-k=18$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$5k^{2}-k=18$$

5 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{5k^{2}-k}{5}=\frac{18}{5}$$

5 দিয়ে ভাগ করে 5 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$k^{2}-\frac{1}{5}k=\frac{18}{5}$$

-\frac{1}{10} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{1}{5}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{1}{10}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$k^{2}-\frac{1}{5}k+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{18}{5}+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{1}{10} এর বর্গ করুন।

$$k^{2}-\frac{1}{5}k+\frac{1}{100}=\frac{18}{5}+\frac{1}{100}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{1}{100} এ \frac{18}{5} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$k^{2}-\frac{1}{5}k+\frac{1}{100}=\frac{361}{100}$$

k^{2}-\frac{1}{5}k+\frac{1}{100} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(k-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{361}{100}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(k-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{100}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$k-\frac{1}{10}=\frac{19}{10} k-\frac{1}{10}=-\frac{19}{10}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{1}{10} যোগ করুন।

$$k=2 k=-\frac{9}{5}$$