16v^4/12v^7-এর সমাধান করুন

$$\frac { 16 v ^ { 4 } } { 12 v ^ { 7 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{4}{3v^{3}}$$

দুটি এক্সপোনেন্সিয়ালের গুণফল পাওয়ার ধাপ

এক্সপ্রেশনটিকে সরলীকরণ করার জন্য এক্সপোনেন্টের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\left(16v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12v^{7}}$$

দুই বা ততোধিক সংখ্যার গুণফল কোনো পাওয়ারে বাড়াতে, প্রতিটি সংখ্যাকে সেই পাওয়ারে নিয়ে গিয়ে গুণফল পেতে হবে।

$$16^{1}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12}\times \frac{1}{v^{7}}$$

গুণের কিউমুলেটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$16^{1}\times \frac{1}{12}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{v^{7}}$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন।

$$16^{1}\times \frac{1}{12}v^{4}v^{7\left(-1\right)}$$

7 কে -1 বার গুণ করুন।

$$16^{1}\times \frac{1}{12}v^{4}v^{-7}$$

এক বেসের পাওয়ার গুণ করতে তাদের এক্সপোনেন্ট যোগ করুন।

$$16^{1}\times \frac{1}{12}v^{4-7}$$

এক্সপোনেন্ট 4 এবং -7 যোগ করুন।

$$16^{1}\times \frac{1}{12}v^{-3}$$

16 কে 1 পাওয়ারে বাড়ান

$$16\times \frac{1}{12}v^{-3}$$

16 কে \frac{1}{12} বার গুণ করুন।

$$\frac{4}{3}v^{-3}$$

এক্সপোনেন্সিয়ালগুলোর গুণফল পাওয়ার ধাপ

এক্সপ্রেশনটিকে সরলীকরণ করার জন্য এক্সপোনেন্টের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\frac{16^{1}v^{4}}{12^{1}v^{7}}$$

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{16^{1}v^{4-7}}{12^{1}}$$

4 থেকে 7 বাদ দিন।

$$\frac{16^{1}v^{-3}}{12^{1}}$$

4 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{16}{12} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{4}{3}v^{-3}$$

w.r.t. v পার্থক্য করুন

$$-\frac{4}{v^{4}}$$

সমাধানের ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{16}{12}v^{4-7})$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{4}{3}v^{-3})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$-3\times \frac{4}{3}v^{-3-1}$$

পাটিগণিত করুন।

$$-4v^{-4}$$