15n/30n^3-এর সমাধান করুন

$$\frac { 15 n } { 30 n ^ { 3 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{1}{2n^{2}}$$

দুটি এক্সপোনেন্সিয়ালের গুণফল পাওয়ার ধাপ

এক্সপ্রেশনটিকে সরলীকরণ করার জন্য এক্সপোনেন্টের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\left(15n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{30n^{3}}$$

দুই বা ততোধিক সংখ্যার গুণফল কোনো পাওয়ারে বাড়াতে, প্রতিটি সংখ্যাকে সেই পাওয়ারে নিয়ে গিয়ে গুণফল পেতে হবে।

$$15^{1}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{30}\times \frac{1}{n^{3}}$$

গুণের কিউমুলেটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$15^{1}\times \frac{1}{30}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{n^{3}}$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন।

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1}n^{3\left(-1\right)}$$

3 কে -1 বার গুণ করুন।

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1}n^{-3}$$

এক বেসের পাওয়ার গুণ করতে তাদের এক্সপোনেন্ট যোগ করুন।

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1-3}$$

এক্সপোনেন্ট 1 এবং -3 যোগ করুন।

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{-2}$$

15 কে 1 পাওয়ারে বাড়ান

$$15\times \frac{1}{30}n^{-2}$$

15 কে \frac{1}{30} বার গুণ করুন।

$$\frac{1}{2}n^{-2}$$

এক্সপোনেন্সিয়ালগুলোর গুণফল পাওয়ার ধাপ

এক্সপ্রেশনটিকে সরলীকরণ করার জন্য এক্সপোনেন্টের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\frac{15^{1}n^{1}}{30^{1}n^{3}}$$

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{15^{1}n^{1-3}}{30^{1}}$$

1 থেকে 3 বাদ দিন।

$$\frac{15^{1}n^{-2}}{30^{1}}$$

15 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{15}{30} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{1}{2}n^{-2}$$

w.r.t. n পার্থক্য করুন

$$-\frac{1}{n^{3}}$$

সমাধানের ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{15}{30}n^{1-3})$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{2}n^{-2})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$-2\times \frac{1}{2}n^{-2-1}$$

পাটিগণিত করুন।

$$-n^{-3}$$