144/y^2+y^2=40-এর সমাধান করুন

$$\frac { 144 } { y ^ { 2 } } + y ^ { 2 } = 40$$

y এর জন্য সমাধান করুন

$$y=-2$$

$$y=2$$

$$y=6$$

$$y=-6$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল y 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে y^{2} দিয়ে গুণ করুন।

$$144+y^{2}y^{2}=40y^{2}$$

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ 4 পেতে 2 এবং 2 যোগ করুন৷

$$144+y^{4}=40y^{2}$$

উভয় দিক থেকে 40y^{2} বিয়োগ করুন।

$$144+y^{4}-40y^{2}=0$$

y^{2} এর জন্য t বিকল্প নিন৷

$$t^{2}-40t+144=0$$

দ্বিঘাত সূত্র : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ব্যবহার করে ফর্ম ax^{2}+bx+c=0 -এর সমস্ত সমীকরণ সমাধান করা যেতে পারে৷ দ্বিঘাত সূত্রে a-এর জন্য 1, b-এর জন্য -40, c-এর জন্য 144।

$$t=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 1\times 144}}{2}$$

গণনাটি করুন৷

$$t=\frac{40±32}{2}$$

সমীকরণ t=\frac{40±32}{2} সমাধান করুন যেখানে ± হল প্লাস এবং ± হল মাইনাস।

$$t=36 t=4$$

যেহেতু y=t^{2}, প্রতিটি t-এর জন্য y=±\sqrt{t} মূল্যায়ন করে সমাধানগুলো পাওয়া গেছে৷

$$y=6 y=-6 y=2 y=-2$$